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文档简介

1、,国旗上的数学,你知道五角星的五个角的和是多少度吗？,三角形的外角,迎春镇中心学校 张宝英,D,三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角,定义1：,学习新知,角ACD就是ABC的一个外角,D,外角ACD,是内角ACB的邻补角,外角说：其实我是你们的老朋友了！,动手画一画，你最棒！,探究1：,画一个三角形，画出它所有的外角你能画出几个？,1、每一个三角形都有个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有个， 它们互为对顶角;,并且观察所有外角的特点？,判断1是不是ABC的外角,探究2：如图，ABC中A=70B=60， ACD是ABC的一个外角，你能求出ACB, ACD的度数吗？

2、试问ACD与A、B有什么关系？,50,130,互为邻补角,外角,相邻的内角,1、与它相邻的内角,探究2：,如图，ABC中A=70B=60， ACD是ABC的一个外角，你能求出ACB, ACD的度数吗？试问ACD与A、B有什么关系？,50,130,探究2：,你能用推理的方法来论证ACD= B+A吗？,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180 ）,(等量代换),证明:,三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 B+C=CAD,90,85,60,30,求下列各图中的度数。,巩固练习:,95 ,43,_+_,_+_,A、30 B、45 C、 30 或75 D、45 或65 ,3、已知等腰三角形的一个外角为150, 则它的底角为 （ ）,c,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,结论：,哪个大,你会吗？,_,_,议一议,4,5,6,方法1,利用邻补角的定义及三角形的内角和,1,2,F,G,解：1是FBE的外角,1=B+ E,同理2=A+D,在CFG中 C+1+2=180,A+ B+C+ D+E= 180,你会求五角星的五个角的和是多少度了吗？,小结,三角形外角的性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两

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