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文档简介
1、一元一次方程的应用 行程问题(航行问题),航行问题常用的等量关系是:,(1)顺水速度=静水速度+水流速度 (2)逆水速度=静水速度-水流速度,(3)顺速逆速 = 2水速; 顺速 + 逆速 = 2船速 (4)顺水的路程 = 逆水的路程,问题1:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水
2、速,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?,分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要 掌握:顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解:(直接设元) 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系:逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得:,x=120 答:甲、乙两地的距离为120千米。,解2 (间接设元) 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时,,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆
3、水航行的距离。,依题意得:,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙 地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时, 求甲、乙两地之间的距离?,练习: 一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?,等量关系:顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答:两城之间的距离为3168公里,注:飞行问题也是行程问题。同水流问题一样,飞行问 题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得
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