高一数学数列说课徐康良.ppt

1、高中数学 (新教材)第一册,德清高级中学,徐康良,数 列,一、教材分析,二、学生分析,四、教学重点、难点,三、教学目标,五、教学过程,六、教学设计说明,更多资源,一、教材分析,1、数列的概念来源于生活，体现数学与实际的结合。 2、数列的通项公式同往后的前n项求和公式作为函数的实质 是前一章内容的延伸，体现了教材编排的连贯性。 3、递推公式作为确定数列除了通项公式外的补充， 学生对其“递推”的形象理解有助于今后学习理解数学归 纳法的原理。,二、学生分析,本节课面向具有一定理解、分析、推理能力和良好数学 学习习惯的普通高中高一学生。,三、教学目标,知识目标,能力目标,思维训练,知识目标：,结合实际

2、理解数列的概念、了解通项公式的定 义和数列的分类、了解递推公式的定义、明确通 项公式是确定数列的公式。,能力目标：,能根据给定通项公式写出数列前几项；能根据数列 的前几项写出一个通项公式；培养学生观察、分析、 归纳、猜想的能力；,思维训练：,在观察、分析、归纳、猜想的过程中了解研究问题、 探求结论的一般过程，通过特定例题培养思维的严密性、 和辨证统一的观点。,四、教学重点、难点,重点：数列的概念与数列通项公式的应用。,难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。,五、教学过程,（一）新课导入,（二）数列及其有关概念,（三）数列的通项公式,（四）例题、练习设计,（五）课堂小结、布置作业,分发规

3、则：第一位同学得一颗，往后任何一位同学得到的数量均为 前一位同学的2倍；,No.1，,No.2，,No.3，,No.4，,No.5，,No.50；,，,，,，,，,，,？,请看下列各数列:, 1，2，3，4，50；, 15，5，16，16，28；, 0，10，20，30，1000；,（一）新课导入：游戏分种子；,（二）数列及其有关概念,1、数列：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每一个数都叫做 这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项， 第n项,数列的表示：,简记为,有穷数列、,无穷数列；, 按项数分：,按项的依次变化规律分：,递增数列、 递减数列、 摆动数列、 常数

4、数列；, , ,2、数列的分类：,分发规则：第一位同学得一颗，往后任何一位同学得到的数量均为 前一位同学的2倍；,No.1，,No.2，,No.3，,No.4，,No.5，,No.50；,，,，,，,，,，,？,请看下列各数列:, 1，2，3，4，50；, 15，5，16，16，28；, 0，10，20，30，1000；,（一）新课导入：游戏分种子；,3、数列与数集的主要区别：,思考：1）、,和,是否表示同一数列？,2）、,和,是否表示同一集合？,数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；,数列中的项可重复出现、数集中各元素必须互异；,导入：序号为No.50的同学将得到多少颗种子?,分析: 序

5、号 n： 1 2 3 4 50,对应项,n,结论：,（三）通项公式：,1、数列的通项公式：,表示数列,的第n 项与 n 之间的关系的,由通项公式的概念可知：,数列的实质：定义域为正整数集,（或其有限子集,1，2，n,）,的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值； 其通项公式就是相应函数的解析式。,数学公式；,（四）、例题、课堂练习设计：,1、书上两道例题讲解；,2、4题课堂练习；,例1、根据下面数列,的通项公式，写出它的前5项。,解：将1，2，3，4，5分别代入各通项公式，可得前5项；,问题：,是否为数列中的项，怎么判别？,数列 的图象,数列 的图象,例2、写出下面数列的一个通项公式，

6、使它的前几项分别是下列各数：, 1，3，5，7；, 7，6，5，4，3，2，1；,解:,思考:若数列(3)前四项为:,通项公式”找起来”就,课堂练习：观察下面数列的特点， 写出每个数列的一个通项公式：, 1，,某班姓赵、钱、孙、李 、王、沈、徐的人数依次为： 1、 8、 0、 3、 3、 2、 5；,解 ：,或,sorry!,（五）课堂小结：,1、数列的定义：按一定次序排列的一列数。,2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；,3、数列的通项公式：,与序号n之间的函数关系的公式。,表示,更多资源,布置作业：,视课堂效果而定作业量、作业类型； 将游戏规则的文字语言： “第一位同学得一颗，往后任何一位同学得到的数量均为 前一位同学的2倍；” 转换成数列的符号语言：,六、教学设计说明：,1、本节课在教学方法上较多地采用提问（包括设问）；在教学材料呈现上 和关键分析过程上以多媒体形式结合动画形式给出。例题的配备由浅入深、 渗透了思维活动组织上由此及彼的类比推理概括的方法，比较对照、区别异同， 形成结论。,2、教法、学法突出教材重点、力求突破难点，符合学生的认知规律和年龄 特征，适当轻松的语言活跃课堂、加深学生对知识的理解。,3、内容上紧紧围绕重点、联系旧知识、巩固新知识，从层次上逐层深化、 拾级而上；,4、例题、练习适度适量、由浅入深、紧凑可行，对新知识理解的基础