《达朗贝尔原理》PPT课件.ppt

1、第十三章 达朗贝尔原理,本章重点,1 惯性力的概念,2 刚体惯性力系的简化,13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理,一、惯性力的概念,由牛顿第二定律,大小,方向,具有力的量纲,定义为质点的惯性力,注意：,1 凡是具有质量的质点，只要运动状态发生改变，必然有惯性力,质点具有惯性力的两个必要条件-缺一不可,2 惯性力矢量可以投影，可以计算力矩,惯性力作为力的共性,3 惯性力作用在何处？,惯性力 作用在使质点获得加速度的其他物体上,惯性力的个性,4 瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力,牛顿第二定律的产物,惯性力的应用1,判断题,2 凡是运动的质点都有惯性力,1 静止的质点没有惯性力,3 惯性力是作用在质

2、点上的,4 质点在空中运动，只受到重力作用，,质点的惯性力只与那两个必要条件有关,当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时，,质点的惯性力是不相同,真正作用在质点在主动力，约束反力以及虚加在质点上的惯性力,二 质点的达朗贝尔原理,真正作用在质点上的力,作用在何处？,在形式上构成平衡力系,注意：,1 形式上的平衡,2）解决问题时用投影式,三 思考题,1 应用动静法时 ，对静止的质点是否需要加惯性力？,2 对运动的质点是否都要加惯性力？,3 应用动静法可以解决什么样的问题？,例题1 圆盘可绕轴O转动，质量不计。其上缠有一质量不计的绳，绳下端分别吊重物A B 。,若圆盘半径为 R r，重物A

3、B 的质量MA大于MB 并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的角加速度为已知,要求：,1 计算A B惯性力的大小,2 标上惯性力的方向,例2：单摆的摆长为l，摆锤质量为m，求其摆的运动微分方程及杆的受力。,2、施加惯性力,3、受力分析,1、运动分析,确定研究对象,摆球,4、”形式”上的平衡方程,13-2 质点系的达朗贝尔原理,一 质点系的的达朗贝尔原理,i=1-n,对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。,i=1-n,真正作用在质点系上的外力,真正 作用,！虚加！,！虚加！,和虚加在每个质点上的惯性力，在形式上构成平衡力系,一 质点系的的达朗贝尔原理,13-3 刚体惯性力系的简化

4、,一 为什么要进行简化？,二 如何进行简化？,惯性力系的主矢,惯性力系对简化中心O的主矩,惯性力系为平面时为代数量,将复杂问题简单化,仿照静力学进行,与简化中心的位置有无关系？,与简化中心的位置有无关系？,三 刚体惯性力系简化的主要结果,1 刚体的平行移动,2 刚体绕固定轴的转动,3 刚体的平面运动,（重点掌握）,一、平移刚体,2 以质心C为简化中心,1 惯性力系的主矢,注意：只对质心点的主矩等于零,3 结论,思考：以那点为简化中心，简化结果最简单？,平移刚体的运动特点？,平移刚体惯性力系可以简化为通过质心的合力,大小等于刚体的质量与加速度的乘积,方向与加速度的方向相反,铅直平面内的平行四连杆

5、机构，O1A=O2B=L ， O1A 位于铅直位置。杆AB的质量为m质心C 距A的距离为R,杆AB的运动形式？,简化结果,要求：杆AB 惯性力系的简化结果,回忆平移刚体惯性力系的简化结果,方向以及位置！,实线 虚线,将上述结果搬到A（B）不做任何改变是否可以？,以简化在质心上的结果为原始情况，可以向任意点简化,二 定轴转动刚体,（一）对刚体的要求：,刚体有一个质量对称平面,转动轴与质量对称平面垂直,（二）对简化中心的要求,轴心（转动轴与质量对称平面的交点）,O,（三）简化结果,1 惯性力系的主矢,思考虚加在那里？,2 惯性力系的主矩,表示？,如何计算？,3 结论,具有质量对称平面且转轴垂直于质

6、量对称平面的定轴转动刚体,注意：,2 记住简化结果,3 要计算惯性力系主矢的大小 主矩的大小,4 虚加的位置,5 方向 转向 以及虚线（实线）,例题 计算并在图上标出下列给定的具有质量对称平面的质量为m的均质刚体在图 示位置图示瞬时惯性力系的简化结果。,1 要判断刚体的运动形式,回忆 1 平移刚体惯性力系的简化结果,回忆 2 具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果,半径R,共性,回忆 具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果,简化结果,半径为R,共性,简化结果,半径为R,（四）特例,1 转轴过质心 角加速度不等于零,2 转轴过质心，角加速度等于

7、零,共性,简化结果,三、平面运动刚体,1 运动分解,（一）对刚体的要求,刚体有一个质量对称平面,（二）处理问题的方法,随质心C的平移,绕质心C的转动,第12章讲授科学的工作方法？,2 惯性力分解,随质心C的平移部分的惯性力,按平移刚体惯性力的简化方法进行,绕质心C的转动部分的惯性力,定轴转动刚体的特例,转轴过质心角加速度不等于零,！分 而 制 之！,（三）结论,1 主矢,大小,方向,虚加在,2 主矩,大小,转向,虚加在,MIC,质量为m半径为R,向右加速纯滚动的均质车轮,向下运动的均质圆盘,共性,回忆平面运动刚体惯性力系的简化结果,简化结果,向右加速纯滚动的均质车轮,总 结,1 刚体惯性力系简

8、化首先要分析刚体的运动形式,2 刚体惯性力系的简化结果,平移刚体,定轴转动刚体,平面运动刚体,例题1 铅直平面内的均质杆OA质量 m 杆长 L。A端系一质量不计的细绳，静止在水平位置。,某瞬时将绳剪断。要求用动静法求该瞬时,杆的角加速度 O处的约束力,1 取研究对象（系统）受力图,2 运动分析虚加惯性力,3 建立“平衡”方程,例2 汽车的一个主动轮可以简化为半径为R、质量为m的圆轮。假定圆轮对轮心(质心)的回转半径为 ,在其上作用力偶矩为M的主动力偶, 圆轮沿水平粗糙直线路面向右作纯滚动。不计滚动阻力偶。求图示瞬时: (1)圆轮的角加速度; (2)轮心的加速度； (3)地面对圆轮的摩擦力；,思考问题1 圆轮的运动形式？,思考问题2质心运动定理投影形式？,例3：边长为a的正方形平板重P，质心在C点，在图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。 求：FG处绳突然剪断的瞬间，另外二绳的张力。,1、运动分析,板作平移,2、施加惯性力,FI=maC,3、受力分析,4、静力学方程,例4 均质杆长l ,