-圆的基本质复习(3).ppt

1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的旋转不变性,如图,在同圆中,OCAB于C,OCAB于C 。, ， AB = AB（填写一个条件你有几种填法？你的根据是什么？）,如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦的弦心距中有 一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。,在同圆或等圆中：,圆周角 与圆心角,如图： 如果AOB=100，则C= 。,A,B,C,O, 当C= 时，A、O、B三点在同一直线上。,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对弦是直径。,50,90,如图,已知ACD30，BD是直径,则 AOB=_,如

2、图,AOB110, 则 ACB=_,120,125,练一练：,如图，比较C、D、E的大小,同弧所对的圆周角相等,如图，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么关系？反过来呢？,等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等,如图，O1和O2是等圆，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么关系？反过来呢？,等圆也成立,圆周角与弧,1、如图，若AOB=80,则ACB= 。,基础训练,4.如图，已知AB是O的直径,ADOC,弧AD的度数为80,则BOC的度数是( ) A.80 B.25 C.50 D.40,5.如图,ABC内接于O,AD是O的直径,ABC=30,则DAC等于( ) A.30 B.40

3、 C.50 D.60,D,C,6.如图,四边形ABCD内接于O,若BOD=140,则BCD等于( ) A.140 B.110 C.70 D.20 ,B,C,7.如图,AD是ABC的外接圆直径,AD= B=DAC,则AC的长为( ) 2 B. C.1 D. 不能确定,B,8.如图,O为ABC的外心,OBC=30,则A= .,9.如图,已知在ABC中,ACB=90,B=35,以C为圆心,CA为半径画圆交AB于点D,则弧AD的度数为 .,60,70,11.如图,CD是 O 的直径, O是圆心,E是圆上一点,且EOD=45,A是DC延 长线上一点,AE与半圆交 于一点B,AB=OC, 则EAD= .,

4、10.如图,AB是 O 的直径,C,D,E都是O 上的点,则1+2= .,15,1,2,2,90,G,13. 如图,O中，弦AB=CD，AB与CD交于点M，,B,C,A,D,M,O,14.如图，AB是O的弦，半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,则OE与OF有什么数量关系，并给予证明,15.如图，已知ADC内接于O, AB是O 的直径，AE DC， 则 DAB与CAE 有什么关系，为什么？,若 DAB=CAE， AE DC，则AB是什么,16.如图,ABC是等边三角形,以BC为直径画O交AB,AC于D,E 求证:BD=CE,17.已知:AB为O的直径,AC,AD为弦,AB=2 AC

5、= ,AD=1,你能求CAD的度数吗?,18如图，AB是O的直径，C是 的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F （1）求证：CFBF； （2）若CD6，AC8，则O的半径为 ，CE的长是 ,19.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.,60度,30度或150度,20.如图，BAC的两边交圆O于点D、E、M、N，且BAC的角平分线经过O 求证：DE=MN,G,P,A,B,C,D,E,O,22.AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？,若B=70度,则DOE=。,E,A,B,C,O,D,E,连接DE，CD与DE相等

6、吗？为什么？,23.ABC是O的内接三角形，ADBC,AD,DC的长度是x2-7x+12=0的两根(ADDC),若BD=6,求O的面积,24.如图:AB是O的直径,弦CDAB于点E,G是AC上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,CG, （1）找出图中所有和ADC相等的角,并说明理由. (2) 图中是否有三角形相似,若有请找出相似三角形并说明理由,若没有,为什么. (3)若AG=AE = 4,FG=1 请求CD的长,1.弧长公式:,2.扇形面积公式:,3.圆锥侧面积公式:,4.圆锥全面积公式:,5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:,3.圆的应用,1.在半径为6cm的圆中，

7、120的圆心角所对的弧长为 .,基础训练,2.已知扇形的面积为24 ,弧长为cm,则扇形的半径是cm,圆心角是度,3.已知弧长为4cm,它所对的圆心角为120,那么它所对的弦长为( ),4.在O中, 所对的圆心角为60,且弦AB=5cm,则 的长为( ),C,A,5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm,母线长cm,则它的侧面积是（） .66 .30 .28 .15,6.圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm,则高 是 cm,侧面积是 ，全面积是 .,D,2,3,7、 如图,当半径为30cm的转动轮转过120时,传送带上的物体A平移的距离为_.,A,8、如图,把RtABC的斜边放在直线l上

8、，按顺时针方向在l上转动次，使它转到ABC的位置.设BC=1,AC= 求(1)点A所经过的路线长. (2)点A所经过的路线与直线l所围成的面积,9、如图，在中，弦cm,圆周角求阴影部分面积,10. 如图：AB是圆O的直径，弦CD/AB，圆周角CAB等于30度，AB=2cm，求图中阴影部分的面积？,11.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。,12.如图,一个圆锥的轴截面是等边三角形 且圆锥高为 cm,求 (1)圆锥母线l与底面半径的长. (2)圆锥的表面积.,r,h,l,A,B,C,O,13、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,14.如图：扇形的半径都为1，