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文档简介

1、下午3时15分47秒,思考问题一：,请每个同学拿出一张纸，对折4次,折纸次数和层数有什么关系？,下午3时15分47秒,折纸次数 x 层数 N,折纸次数和层数的关系：,思考问题一：,如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？,这个问题可以转化为：已知 求x=,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,下午3时15分47秒,思考问题二：,2009年南京市国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2009年的2倍？,解： a(1+8.2%)x=2a,x=?,1.082x=2,上述问题，实质就是已知 和 的值，求 .,底数,幂,指数,下午3时15分47秒

2、,对数,下午3时15分47秒,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。,纳皮尔与对数,下午3时15分47秒,对数的文化意义,恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。,伽利略说，给我空间、时间及对数， 我可以创造一个宇宙。,布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。,下午3时15分47秒,其中a叫做对数的底数, N叫做真数。

3、,1.对数的定义：,二、新课,那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,练习,下午3时15分47秒,对数式与指数式的互换,下午3时15分47秒,幂,真数,指数,对数,底数,底数,指数和对数的关系相互转化,下午3时15分47秒,2. 对数的真数 N0(负数和零没有对数),3.,解得,解：,1,4.,下午3时15分47秒,（2）一般对数的两个特例：,自然对数：以无理数e = 2.71828为底的 对数，并把 简记作 lnN。,常用对数：以10为底的对数.并把 简记作l g N。,答案:,下午3时15分47秒,练习：求下列各式中的值,下午3时15分47秒,例题1：将下列指数式写成对数式：,例题讲解,下午3时15分47秒,例题2：将下列对数式写成指数式：,例题讲解,下午3时15分47秒,例3求下列各式中x的值：,解：,则,求对数,例题讲解,（1）,下午3时15分47秒,解：,求真数,例题讲解,（2）,下午3时15分47秒,（3）,解：,又,求底数,（4）,解：,求对数,例题讲解,且x1,下午3时15分47秒,课本P64练习,下午3时15分47秒,小结：,1对数的定义,2互换(对数与指数会互换),3求值(已知对数、底数、真 数 其中两个，会求第三个）,作业：P74.习题2.7 1.(1)(3)(5)(

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