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文档简介
1、9.6乘法公式的再认识因式分解(二)教学案教 师 活 动学 生 活 动三维目标:知识与技能会用平方差公式(直接用公式不超过两次)进行因式分解过程与方法:经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程,发展学生逆向思维的能力和推理能力情感态度与价值观:进一步体会整式乘法和因式分解的对立统一的关系,体会“两分法”看问题的世界观。教学重点:运用平方差公式分解因式并能应用教学难点:灵活运用平方差公式分解因式课时安排:1课时预习作业:阅读课本P72内容,试着完成:(1) a2b2 (2) x2y2 (3) 4x2 (4) 教学过程: 一、问题情境:二建构活动:(1)解答以上问题,并说说解答上述问题的依据(
2、2)你还能提出类似的问题并解决这些问题吗?写一写,议一议(3)归纳,提出“平方差公式”三数学概念(模型):(1)把乘法公式(a+b)(ab)=a2b2反过来得:_(2)平方差公式的特点:1.左边特征是:二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反。2.右边特征是:两个二项式的积,一个是左边两项的底数之和,另一个是这两个底数之差。3.在乘法公式中,平方差是指计算的结果,在分解因式时,平方差是指要分解的多项式。(3)想一想:下列多项式能用平方差公式来分解吗?(1)x2y2 (2)x2+y2 (3)x2y2(4)x2+y2 (5)64a2 (6)4x29y2(4)P72做一做四例题讲解;例1把下列各式
3、分解因式;(1) 3625x2; (2) 16a29b2;练一练1:把下列各式分解因式:1.36-x22.a2b2 3.x2-16y24.x2y2-z2例2:(1);(2)-练一练2:把下列各式分解因式:1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3:如图,求圆环形绿化区的面积点评:运用平方差公式因式分解的一般步骤是:(1) 还原成平方差的形式(2) 运用公式写成两数和与两数差的积的形式(3) 分别在括号内合并同类项因式分解的标准:(1) 因式之间只存在乘积运算(2) 要分解到不能再分解为止五课堂小结:这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?(1)说说因式分解与整式乘法的联系与区别;(2)说说如何用平方差公式分解因式;(3)如何将分解因式?六课堂检测:1P73 练一练:22把下列各式分解因式:(1); (2);(3); (4). 3.拓展:观察下列算式回答问题:问:根据上述的式子,你发现了什么?你能用自己的语言表达你所发现的结论吗?你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗?七、作业(一)习题9.6 1、2(二
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