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文档简介

1、10.1 轴对称,3 画轴对称图形,A1,. O,B1,. O,画出下面图形的对称轴。,知识回顾,画轴对称图形的对称轴的形式: (1)先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点,得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴,(2)先找出轴对称图形的任意两组对称点,连结对称点,得到两条线段,过这两条线段中点的直线就是该图形的对称轴,如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?,试一试:如图,实线所构成的图形为已知图形,直线L为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。,问题:在下图中,连结对称点的线段与对称轴有何关系,E,l,l,结论:连结对称点的

2、线段被对称轴垂直平分。,做一做:,如下图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A。,A ,作法:,(1)用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB,垂足为点O;,A ,. A,. O,(2)在AB上取OA=OA,从而得到对称点A.,B,试一试:,如下图,已知线段AB和直线 l ,试画出线段AB关于直线l的对称线段AB 。,A,B ,练一练:,如下各图,已知线段AB和直线l,试画出线段AB关于直线l的对称线段AB 。,A,A,B,例题:已知ABC,直线l,画出ABC关于直线l对称的图形。,作法:,(1)分别画出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1; (2)连结A1B1、B1C1

3、、C1A1. A1B1C1就是所求的ABC关于直线l对称的三角形.,B1,A1,C1,图形变式:,A ,A ,已知ABC和直线l,画出ABC关于直线l对称的图形。,小结:,通过今天的学习,大家有何收获?,1、画轴对称图形的关键是准确画出已知图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于已知直线的对称图形。,2、如果一个点在对称轴上,那么这个点的对称点就是它本身。,巩固练习:,1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A和A。, A,l,2、画出所示图形关于直线l的对称图形。,知识运用,如下图,草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B,途中需

4、要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。,A,B,解:已知:直线CD和CD同侧两点A、B 求作:CD上一点M,使AMBM最小,A,河,M,C,D,E,作法: 作点A关于CD的对称点A,连结AB交CD于点M, 则点M即为所求的点,M,A,B,证明:在CD上任取一点M,连结AM、AM、AM、BM,A,河,M,C,D,E,如下图,草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。,直线CD是A、A的对称轴,M、M在CD上, AMAM,AM

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