七年级数学下册《9.1.2 三角形的外角和》导学案 华东师大版

1、三角形的外角和学习目标：1探索并了解三角形的外角的两条性质.2了解三角形的外角和等于3600.3能利用三角形的外角性质进行简单的计算和初步的说理.学习流程： 1、 忆一忆：1、 三角形的内角：个数，图形认识2、 三角形的外角：个数，图形认识2、 学一学：1、 三角形外角与内角的关系：（位置关系）如下图一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。2、三角形的外角与内角的关系：（数量关系）（1）、外角与相邻内角：1+BAC= 2+ABC= 3+ACB= （2）、外角与两个不相邻的内角的关系： ； 用语言叙述这个性质：（一）.三角形的一个外角等于与它 两个内角之和；（二）.三角形的一

2、个外角大于任何一个与它_内角。 你能用逻辑推理的方法对上面的结论进行说明吗？ 3、 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是 角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则就是三角形ABC的外角和。在上图中，因为1+ =1800； 2+ =1800； 3+ =1800；三式相加可以得到1+2+3+ + + += ；而4+5+6=1800所以：1+2+3= 概括：由此可知：三角形的外角和等于 。3、 达标检测：1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝

3、角三角形 D.无法确2、求下列各图中1的度数。 1= 1= 1= 3、如图，x=_。4、（易错题）三角形的三个外角中最多有_个锐角（3、4号选做）5、如图所示：判断1与3的大小，并说明理由。（3、4号选做）（一）、选择题:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.110 C.100

4、D.1204.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 (1) (2) （二）、填空题:1.三角形的三个外角中,最多有_个锐角. 2.如图2所示,1=_.3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 5.如右图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_.6.如右图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_. 四、拓展提升：1.如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.2.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.3.如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交