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文档简介

1、3.1 勾股定理（1）,八年级数学备课组,2x14,x,6,8,3.1勾股定理（1）,A,B,C,6,8,x,3.1勾股定理（1）,A,B,C,3.1 勾股定理（1）,八年级数学备课组,1. 经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想； 2. 掌握勾股定理； 3. 能正确地应用勾股定理解决简单问题.,学习目标,自学指导,自学课本78-79页，思考下列问题：,（1）如何求正方形R的面积？ （2）分析3个正方形面积，你有什么发现？ （3）直角三角形三边有怎样的数量关系？,C,小方格的面积为1.,你能求出正方形P、Q、R的面积吗？,SP+SQ=SR,由所得到的3个正方形面积，你有什么发现？,在方格纸

2、上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方 形,仿照上面的方法 计算正方形的面积.,动手操作,a,b,c,SP+SQ=SR,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理：(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,直角三角形两条直角边a、b的平方和等于 斜边c的平方.,a,c,勾,弦,b,股,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,勾 股 世 界,两

3、千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。,人类最伟大的十个科学发现之一 .,1.求图中表示正方形面积的未知数x、y的值.,81,144,x,y,做一做,2.求直角三角形中未知边的长.,做一做,6,8,x,A,B,C,合作探究,例1在RtABC中，C=90，AB=c,BC=a,AC=b. (1)已知a=5,b=12, 求c; (2)已知b=15,c=17,求a.,例2.如图，C=ABD=90，AC=4，BC=3，AD=13，求BD的长,合作探究,变式拓展,如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10,AD是BC边上的中线.求ABC的面积.,勾股 定理,定理运用,2 .直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 . 3.在ABC中，C=90，如果c=10，a=6，那么ABC的面积为 . 4. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的 边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之 和是_.,1.如图，湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，

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