北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节 一定是.ppt_第1页
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文档简介

1、2. 一定是直角三角形吗 西安市第七十中学 王红宁,第一章 勾股定理,想一想,任意想出三个数， 要求：其中两个数的平方和等于 第三个数的平方.,画一画,1 知道一个三角形三边，如何画这个 三角形？,2 以你想出来的三个数为边长，画一 个三角形.,3 以你想的三个数据中两个较小数据 为直角边长，画一个直角三角形.,看一看,把上述你所画的两个三角形分别剪下来，叠合一起，你发现了什么？,猜一猜,从刚才的分组实验，你能发现什么样的结论吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形.,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c， 且a2+b2=

2、c2.你能否判断 ABC是直角三角形？ 并说明理由.,简要说明： 作一个直角MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB . ABCA1B1C1 . （SSS） C=C1=90 . ABC是直角三角形.,证一证,议一议,1 今天的结论与前面学习的勾股定理有 哪些不同呢？,2 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？,3 通过今天同学们的合作探究，你能体 验出一个数学结论的发现往往要经历 哪些过程？,试一试,1.下列几组数据能否作为直角

3、三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）1.5，3.6，3.9; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,勾股数与直角三角形边长有什么关系？,1一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(a),(b),用一用,谈一谈,1今天所学内容,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形；,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数；,数学是源于生活又服务于生活的；,2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验 与方法：,数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验 证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发 展规律；,利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三 角形时，当遇见数据较大时，要懂得将公式作适当

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