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文档简介

1、24.7弧长与扇形面积（2）,义务教育教科书（沪科）九年级数学下册,第24章 圆,一. 弧长的计算公式,二. 扇形面积计算公式,知识回顾,情境引入,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) = 10

2、, h = 8 则r=_,6,自主预习,1.底面半径为r，母线长为L的圆柱，它的侧面积计算公式是什么？这个公式是怎样得到的？,2.底面半径为r，母线长为L的圆锥，它的侧面积怎样计算， 侧面积计算公式是什么？,将一个圆锥的侧面沿它的一条母 线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与 它的侧面展开图中的各元素之间的关系。,新知探究,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,扇形的半径是什么？,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求？,扇形的弧长是什么？,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,1. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。 2. 圆锥的全面积就是它的侧面

3、积与它的底面积的和。,例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长 所以有,所以：,（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：,解: 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r，所以 S侧,答：这个圆锥形零件的侧面积为ra， 全面积为rar2,2rara； S底r2； Srar2,例2 一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ） B. C. D.,D,3.如图，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） A B C D,S 侧 =rL (r表示圆锥底面的半径,

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