数学北师大版八年级下册不等式的基本性质.pptx

1、福善学校 周 艳,不等式的基本性质,2.2不等式的基本性质,北师大版八年级下册第二章,回顾,等式的基本性质:,等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个式子,所得的结果仍是等式. 2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式子,所得的结果仍是等式.,由数轴上a与c的位置关系，你能得出什么结论?你能举几个具体的例子说明吗？,（2）若ab,则a+c与b+c哪个较大？A-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明.,合作学习,（1)已知ab和bc,在数轴上表示如下图.,当不等式两边都加上(或减去)同一个数, 所得到的不等式仍成立。,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；

2、 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,不等式的基本性质1:,6,1,+2,8,+2,可见，16,则1+26+2,6,1,-1,4,-2,-2,可见，16,则 1-26-2,你能用数轴上点的位置关系说明16,则1+26+2 16,则1-26-2 吗?,0,3,0,练习,解: 不访设c0，则,a,b,b+c,a+c,c,c,可见，a+cb+c,a,b,b-c,a-c,c,c,可见，a-cb-c,你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质1吗?,812 84124 84124,(4)( 6) ( 4)2( 6)2 ( 4)2( 6)2,总结为:不等式的两边都乘(或都除以)

3、同一个正数，所得的不等式仍成立；,即:如果ab，且c0， 那么acbc， ；,比大小,总结为:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立.,812 8(-4)12(-4) 8(-4)12(-4),(4)( 6) ( 4)(-2)( 6)(-2) ( 4)(-2)( 6)(-2),即:如果 a b，且 c 0， 那么 ac bc ， ；,比大小,不等式的基本性质2和3:,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.,即：如果ab，且c0，那么acbc，a

4、/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc, a/c _b/c.,=,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性质2）； （2） 0, -2 -2(不等式的基本性质2）.,(5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_， (依据_)。,(4)若2 x -6,两边同除以2,得_， (依据_)。,(3)若x+10,两边同加上-1,得_， (依据:_)。,x -1,不等式的基本性质2,x -3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,选择适当的不等号,并说明理由 1.已知ab,则a+1 b+1

5、2.已知ab,则2a 2b 3.已知ab,则-3a -3b 4.已知ab,则-3a+2 -3b+2 5.已知ab,则4a-3 4b-3,牛刀小试,1.若-m5，则m -5. 2.如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_.,3 1,试一试,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）.,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？, a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）,解法,xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,拓展与延伸,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,感悟与反思,不等式的基本性质：,性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不