第3章-控制器的控制规律-zhm.ppt

1、控制器:又称自动控制仪表、控制器/调节器,第3章 控制器的控制规律,设计控制系统目的：y=x 问题出现：被控变量能否回到给定值上，或者 以什么样的途径、经过多长时间 回到给定值上来？ 与被控对象特性有关（2章已讲述）， 而且还与控制器的特性有关（3章）。,分析控制器的作用及其在控制系统中的作用,分析过程控制系统时: e=x-z 但单独分析控制仪表时:习惯采用e=z-x,习惯上：e0称为正偏差； e0称为负偏差；,自控系统作用：,克服f对y影响使y回到x上（y=x） 但总有f存在使得y偏离x，即二者之间存在偏差e,无f作用时，y=x，e=0 控制器输出u保持不变（u:控制点）保持执 行器位置不变

2、； 当f存在时，yx，e0 控制器输出在控制点u的基础上发生变 化(变化量为p)，p就是用于克服f的影响,e0控制器就产生作用，具体怎样产生作用及产生多少作用，应该 产生什么方向控制？ 其大小和方向即增加或减少多少是由控制器的一定函数关系来确定,控制器作用：,将测量值y(t)与设定值x(t)相比较得偏差e(t)=y(t)-x(t)， 若e0就按预先设置的不同控制规律，发出控制信号u(t)， 去控制生产过程，使y回到x上.,控制规律：,控制器输出值的变化量u与输入值e之间存在一定的函数关系 即: u= f(e)= f(z-x) 这个函数关系决定控制器接受了e信号之后输出信号变化的规律这个规律称为

3、控制器的控制规律。,最基本的控制规律有： 位式调节、P、I、D及其组合PI、PD、PID,不同控制规律适应不同的生产要求必须根据生产要 求来选取合适的控制规律。 若选择不当不但起不到好的控制作用反而会使控制 过程恶化甚至造成事故。 要选择合适的控制器，首先必须了解常用控制规律 的特点及适应条件，然后依据过度过程品质指 标要求结合具体对象特性做出正确的选择.,3.1 双位控制,控制器的输出只有两个值：最大值或最小值。 理想的双位控制规律的数学表达式为： 当 （或 ）时， 当 （或 ）时，,当z x（或z0（或0）时，控制器的输出信号为最大值 反之，则控制器的输出信号为最小值 例如：,缺点： 频繁

4、动作，导致运动部件（如继电器、电磁阀等）损坏 实际应用中双位控制具有一个中间区,在实际工业系统中,这种现象是绝对不允许的，因为任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命一般在10万50万次。,例：某储罐的压力控制系统 控制设定值为100KPa,实际上的双位控制器是有中间区的，即 当测量值(或) 设定值时，控制器 的输出不能立即变化，只有当偏差达到 一定数值时，控制器的输出才发生变 化，其双位控制输出特性如图所示:,图3-2 双位控制输出特性,上例：设置一个具有中间区的双位控制,双位控制总结,位式控制的执行器是从一个固定位置 到另一个固定位置,故整个系统不可能 保持在一个平衡状态; y总在

5、x附近波动，其过渡过程是持续等幅振荡;,因此分析双位控制过程时，一般使用振幅和周期作为品质指标。 如图：振幅（A）=Pmax-Pmin 周期为T,理想情况，振幅小，周期长。但对于同一个双位控制系统来说，过渡过 程的振幅和周期是由矛盾的 若要A小则T必然短（即振荡频率f高），会使执行机构的动作次数增多， 运动部件容易损坏；（影响执行器寿命） 若要T长（即振荡频率低）则A必然大，使被控变量y的波动范围超出允 许范围（控制质量变差）,一般设计原则：满足振幅在允许的范围内后，尽可能使周期最长,注意：若系统存在纯滞后环节（即时滞），滞后时间为， 则会出现控制器的输出已经切换，但y仍将继续上升 或下降时间

6、然后才下降或上升，从而使等幅振荡的 幅度加大。系统的时滞越大，振荡的幅度也越大。,特 点：结构简单、容易实现控制、且价格便宜 但过渡过程是振荡的 适用范围：单容量对象且对象时间常数较大、负荷变化较小、 过程时滞小、工艺允许被控变量在一定范围内波动 的场合，如压缩空气的压力控制，恒温箱、管式炉 的温度控制以及贮槽的水位控制等。 在实施时只要选用带上、下限接点的检测仪表、双 位控制器，再配上继电器、电磁阀、执行器、磁力 起动器等即可构成双位控制系统。,3.2 比例控制（比例控制算法）,（1）比例控制规律（P）,比例控制器的传递函数为：,u(t)= Kpe(t) 式 式中：Kp(Kc)-比例增益,特

7、点： Kp是衡量比例作用强弱的因素，Kp，控制作用越强， 在相同e(t)输入下，输出u(t)也越大。 kp 比例作用 kp 比例作用 优点：控制及时,说明： u是增量，实际输出u=u0+ u(u0初始阀位输出 即稳态点/工作点) 具有饱和区的比例特性Kp较大时式只有在一定范围内起作用 如图： 比例度() 工业生产上，一般来表示比例作用的强弱,其定义,u(t)= Kpe(t) 式,比例度定义为：,改写为：,对单元组合仪表而言：,说明： 对应使控制器的输出变化满量程时 输入占其测量范围的百分数 （是使输入输出呈线性关系的范围，如图）,（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp,若e0, u0

8、(或e0, u0) 即二者同号 定值系统中，r常数，故测量值y增加，控制器输出u也增加，则该控制器为正作用控制器,若e0, u0) 即二者异号 即测量值y增加，控制器输出u却减少，则该控 制器为反作用控制器,选择控制器正/反作用的目的： 保证控制系统成为负反馈,所谓“任意环节”作用方向，就是指输入变化后，输出的变化方向,正作用,反作用,注意：在控制系统分析时， e =r-y 控制器增益定义：Kc=u/e 故正作用控制的增益Kc为负，而反作用控制器的增益Kc为正,，其,（3）比例度对系统过渡过程的影响,为什么P控制规律会产生余差呢？ 是P控制规律自身的特点 思考!,结论： 在扰动（例如负荷）及设

9、定值变化时有余差存在。,假设系统原处于平衡状态，则y= x 由于扰动f的加入，使对象的输出发生变化，破坏了平衡状态 若fy,则 yx e进入调节器，经P运算后，则有输出u去克服扰动f，力图使y 因P调节器:p=Kpe,若想输出一定的信号p去克服扰动f的 影响，就必须有一定的输入信号e存在 比例控制器是有余差的控制，故： 对于控制系统要求较高不允许有余差，则纯比例满足不了要求 由控制原理知识可更清晰描述e存在：,Kc对被控对象过渡过程的影响：,当广义对象的稳态增益为有限值时（自衡过程） Kc，余差减少 若受到设定值扰动时，余差为： 若受到外界扰动时，余差为：,Kc,e(),但0,对广义对象的稳态

10、值为无限值（非自衡特性）,对设定值变化时，e() 0，即余差为0 对干扰作用时，若Gf(s)为自衡过程 则e() 0 若Gf(s)为非自衡过程 则e()0 自己验证！,Kc对系统稳定性的影响：,一般地， Kc，稳定性降低 幅值裕度： Kc , kg wg=G(jwg)=-180,对开环不稳定系统 Kc1/K0是闭环稳定的条件,控制器参数整定时，对于一阶或二阶系统，结论是成立的 仿真结果：,一般来说，若对象滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，Kc选大些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之， Kc选小些以保证稳定。,工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡

11、不太剧烈，余差不太大的过渡过程，即衰减比在4:110:1的范围内，而随动控制系统一般衰减比在10:1以上,Kc小（越大），过渡过程曲线越平稳； Kc，系统的振荡程度加剧，衰减比，稳定程度降低。 若Kc较大，则振荡频率提高，因此把被控变量拉回到设定值所需时间就短。 Kc太大，系统出现等幅振荡，甚至发散 在扰动作用下， Kc 越大（越小），最大偏差越小； 在设定作用下且系统处于衰减振荡时， Kc越大（越小）最大偏差却越大,纯比例控制适用场合：,纯比例调节系统的特点：,控制及时 控制结果有余差,干扰幅度较小 控制通道滞后较小 负荷变化不大 控制要求不太高,常见的：储槽液位控制系统、压缩机储气罐的压力

12、控制等 如：在液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围之内， 没有格要求，只有当比例控制系统的控制指标不能满足 工艺生产要求时，才需要在比例控制的基础上适当引入 积分或微分控制作用,3.3积分/比例积分控制（PI控制）,比例控制最大的优点是反应快，控制作用及时 最大的缺点是控制结果存在余差 当工艺对控制质量有更高要求，不允许控制结果存在余差时，就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。,比例积分控制就是由比例作用和积分作用二种控制作用组合而成,积分作用：指控制器的输出与输入（偏差e）对时间的积分成比例表达式为 ：,积分作用的输出取决于：e存在与否？ e0,输出随t积累而增大或

13、减少 e=0时输出不再变化而稳定在某一数值上 (积分具有饱和特性) 只要e存在，调节器输出会不断变化，直到e为0 消除余差,当e=A时： 为一直线 如下图,TI：积分作用的变化速度 TI越小(变化速度越快，直线越 陡峭)，则I作用越强 TI越大(变化速度越慢，直线越 平坦),则I作用越弱 。 TI是描述I作用强弱的物理量,3.3.1 积分控制（I控制）,积分作用的特点：三个,（1）无差调节 只要e不为零，则u不断增大（优点） （2）稳定性变差 I作用的传函： （缺点）,提供了-90相角滞后，使临界频率降低，临界增益（稳定裕度） 减少，降低了系统的稳定性。 增加了一个位于零点的开环极点（另一方面

14、纯积分环节的静态增 益趋于无穷大），使稳定性降低，系统的幅值裕度为零,（3）调节速度慢 与纯P比较而言,I作用在e变化后，其变化规律是从0开始逐 渐，经Ti时间后才会达到比例作用的大小 其变化速度与Ti关，Ti越小系统变化快， 其变化的速度总是要小于比例作用 故Ti是反应动作快慢的指标,对对象惯性较大y将出现较大超调量，过度时间也较长， 这样会使y波动得厉害，引入积分后会使系统易于振荡。 故一般不单独采用积分作用而与比例作用配合使用,思考题： 控制系统在纯比例作用下已整定好，加入积分作 用后，为保证原稳定度，此时应将比例度 （ ） A.增大 B.减小 C.不变,PI控制由比例和积分作用组合而成

15、,如果加入e为幅值为A的阶跃信号则：,积分时间TI的定义：在阶跃输入下，积分作用的输出变化到比例作用的输出所经历的时间。如图所示 即yp=yI时所对应的时间 工程中常用此法求TI,2KPA,TI,3.3.2比例积分控制（PI控制） 综合P、I作用的优点 P：作用迅速，但有余差 I：无余差，但稳定性差，动作缓慢,t=0仅P起作用，t0时输出在比例基础上逐渐增加即累积，如图,（1）PI作用可以消除余差,利用终值定理： PI 传函： 对象传函： 可求误差传函为：,当输入阶跃信号时， 或也可以用PI作用环节的稳态增益趋于无穷来证明稳态误差为0,举例证明： 某控制系统的方块图如图所示，求设定值、干扰分别

16、发生阶跃变化时的稳态变化量,先求 Y(s) = ? X(s) + ? F(s),令设定值发生单位阶跃变化：,则：,无余差,令干扰发生单位阶跃变化：,则：,无余差,积分作用能消除余差！,数学角度分析余差产生,（2）积分时间Ti 对系统性能的影响：,引入积分作用的根本目的: 消除稳态余差 注意：Ti越小，I作用越强,导致闭环系统的稳定性下降 在同样的Kc下: 扰动作用下: Ti小，最大偏差下降，振荡频率增加; 给定作用下：Ti，积分作用加强，消除余差较快,但控制系统的 振荡加剧，系统的稳定性下降； Ti过小，系统振荡越强烈，可能导致系统不稳定，甚 至发散振荡 。,注意事项： PI PI控制器在克服

17、干扰时，虽然消除了余差，但也降低了系统的 稳定性。因此，要保持原有的稳定程度，必须减小比例增益 （增大比例度约1.2倍或降低比例增益），这又使系统的其他控 制指标有所下降。 当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大； 当负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用 不及时，此时可增加微分作用,PI适用场合： 控制通道滞后较小、负荷变化不大、y不允许有余差 其积分时间应根据不同的对象特性加以选择，一般情况下的大致范围是：,压力控制： 流量控制： 温度控制： 液位控制： 一般不需积分作用,3.3.3 积分饱和,问题： 简答题 1、什么是控制器的积分饱和现象？ 2、产生积分饱和的条件是

18、什么？ 3、积分饱和的主要危害是什么？ 如何预防？,积分饱和定义： 控制器具有I作用，当其处于开环工作状态时，若e一直存在，将 使该控制器输出就会不停的变化（若正作用： 或反作用：） 从而导致u达到极限位置。此后若e继续（或），u也不会再 （或）， 即系统输出超出正常运行范围而进入饱和区。 一旦出现反向偏差，u逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深（如： 深度饱和状态,达到气源压力0.14MPa或0MPa）则退饱和时间愈长 此段时间内，执行器仍停留在极限位置而不能随着偏差反向立即 做出相应的改变，导致控制器的输出产生滞后，从而造成调节过 程中动态偏差加大，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能 恶化

19、，甚至引起危险。该现象称,积分饱和产生条件： 1）控制器具有积分作用 2）单方向e长期存在 3）控制器处于开环工作状态 举例说明：积分饱和产生及其预防,例：恒压放空系统,气关阀 反作用PI控制器,分析： 正常情况下，PP给定值 阀全关e长期存在 满足积分饱和产生的前两个条件 正常工作时，e长期存在则: PI控制器输出u,随e存在有可能达到气源压力(0.14MPa) 如图：红色( 0 t2) t2处：e反向 由于积分饱和存在要花 t3-t2时间来退出深度饱和区（绿色） 到t3时间后，阀门才动作，故阀门动作有 一定滞后（滞后时间t3 t2），对控 制不利 阀的信号区间： 0.02 0.1MPa,积

20、分饱和危害： 使得控制阀不能够及时动作 控制器输出进入饱和状态时，其输出将达到最大或最小的极限值，该极限值超出了调节阀的有效输入范围。 此时如果偏差反向的话，调节阀不能及时动作，而是要等控制器输出退出饱和区后才开始动作，相 当 于在控制系统中引入了一个很大的滞后，导致系统的控制品质变坏，甚至造成事故。 选择性控制系统易产生积分饱和,防止积分饱和：,气动单元仪表中，实际PI控制规律如图所示：,实质上，内部存在一个正反馈（不稳定） 据此，提出防积分饱和措施限幅法,防止积分饱和措施一：,限幅器,当控制器输出U(s)超出限幅值Ub时，正反馈的输入信号保持在Ub 此时，,另外，积分切除法（PI-P控制器

21、）、积分外反馈法等 选择性控制系统,3.4 比例微分控制,特点： 输出只与e的变化速度有关 只要e一露头（变化趋势），控制器就立即动作， 以求更好的调节效果 相当于赋予了控制器以某种程度的预见性 即：D作用有一定的超前调节作用 （优点） 但与e的存在与否无关，即e=常数 其输出=0 故D作用不能消除余差 故 单独D作用无法工作，它起辅助作用使用, 3.4.1 微分控制,在P控制基础上引入I控制后，可消除余差，但超调量增大，为抑制超调，必减小Kc，使控制器的整体性能有所变差。当对象滞后很大，或负荷变化剧烈时，则不能及时控制。而且，偏差的变化速度越大，产生的超调就越大，需要越长的控制时间。在这种情

22、况下，可加入D控制,幅度无穷大 脉宽趋于零的尖脉冲 执行器无法扑捉到,不能 使用,PD控制的特性：,(a)图：当加阶跃输入时，理想PD调节器产生了一个很大的函数，其输出为幅值很大的脉冲信号，调节阀上信号由一个很大变化，导致阀位产生一个很大波动，对控制不利。实际中，脉冲信号不可能被其它环节（执行器）所接收到。 当tT+时，u(t)A常数，微分又不起作用，显然理想PD作用在实际应用中没有什么态大的意义 故: D作用不能单独使用，理想PD作用不能直接使用,从(b)图可看出，当输入为斜坡曲线时存在： u(t)Kp(tTd)，故D控制起到了超前的作用， 即：控制器输出比输入超前Td时间 注意：“超前”实

23、质上它不是在e产生之前就调节， 只是在e变化瞬间就开始产生一个比较大 的调节作用,在工业应用现场时不采用理想的PD作用，而采用实际的PD作用,输入阶跃信号时: 在t=t0时，输出不是无穷大 而是趋近于有限值KPKDA 微分输出有饱和特性,KD的定义： KD=y(t0)/y()=KPKDA/KPA KD530 一般常取常数KD10,实际的比例微分控制： 超前-滞后环节,式中：Kd为微分增益，它反映了实际微分特性与理想微分特性接近的程度 Kd越大微分作用越接近理想程度 T：微分时间常数 T=TD/KD,PD调节器整定的参数是和TD : TD = TKD T 微分时间常数,微分作用对控制性能的影响,

24、Td ,微分作用的增强，从理论上讲使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，如图： 超调量减小，衰减比n增大 但对高频噪声起放大作用。对于测量噪声较大的对象，需要引入测量信号的平滑滤波；而微分作用主要适合于一阶滞后较大的广义对象，如温度、成份等。,微分在一定程度上提高了系统稳定性,3.5比例积分微分控制作用,理想PID控制：,PID特性： 开始D起主导作用，使的总输出大幅度变化，产生强烈的调节作用之后D作用消失，I逐渐占据主导作用直到余差完全消失，I作用才停止 特点： 既有D作用的“超前”调节，又有I作用“能完全消除余差” 故调节质量提高，实际系统应根据需要选取，特别D慎用,PID控制适用场合：

25、被控对象负荷变化较大，容量滞后较大， 干扰变化较强，工艺不允许有余差存在， 且控制质量要求较高,因D作用物理不可实现，实际PID由PI+实际PD,Td，微分作用加强 引入D作用，根据e的变化趋势调节，反应及时（超前控制作用） 引入适当的D作用，可以提高系统稳定性，表现为： 相角超前、振幅比1、衰减比增大、过渡时间tp、 过渡过程最大偏差减少emax； Td太大，微分作用太强，导致反应速度过快，引起系统振荡 引入D作用以后，不能消除余差，但余差会有所减少 D作用对纯滞后的对象不起作用（在存滞后这段时间内，e未变【因y在存滞后时间内未变化】，其变化率为0，此时微分不起作用） 微分作用适用于过渡滞后强的对象，如：温度对象(其他系统较少用 ) 微分作用对高频噪声非常敏感，有放大作用，如：在流量控制系统总流量测量信号通常包含脉冲干扰，这类对象一般不加微分作用。若