数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角（庆阳四中 张静）.ppt_第1页
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文档简介

1、庆阳市第四中学 张 静,11.2.2 三角形的外角,打开回忆之窗,1.三角形三个内角的和等于 .,90,130,180,2.求下列各图中1的度数：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图ACD,探究新知,的外角共有几个呢? 画画看,1.每一个三角形都有 个外角 2.每一个顶点处相对应的 外角都有 个,它们互为 ，并且 。,大家一起画一画,6,2,对顶角,相等,想一想：三角形的外角与内角有什么数量关系？,(1) 相邻:,发现:,即: CBD +ABC =180,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,CBD与ABC互补,（外角）,(相邻内角),(2) 不相邻:,?, CBD +

2、 ABC=180, CBD =180 ABC,又 A + C + ABC=180, A + C =180 ABC, CBD = A + C,（外角）,（不相邻的内角）,想一想：三角形的外角与内角有什么数量关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,证法二：,E,过点B作BE AC, 1= A， 2= C,又 CBD= 1+ 2, BEAC, CBD = A + C,1,2,95,60,43,30,求下列各图中的度数。,试一试,解法1： 1+BAC=180,2+ABC=180,3+ACB=180, BAC +ABC+ ACB=180, 1+2+3= 360, 1+BAC+2+ABC

3、+3 +ACB = 540,自主探究,12 3 ?,360,自主探究, 123 =2180=360, 1= ABC+ACB,解法2：,2= BAC+ACB,3= BAC+ABC, 1+2+3=2(BAC+ABC+ACB),又BAC+ABC+ACB=180,12 3 ?,360,解法3：过点A作ADBC,34,B,C,1,2,3,A,2BAD, 123 =360,结论：三角形外角的和等于360., ADBC,又 1BAD4 =360,自主探究,12 3 ?,360,应用新知,1、如图，1、2、3、4分别是哪个三角形 的外角？,1是 的外角；,2是 的外角；,3是 的外角；,4是 的外角。,DCE和DCB,DCE,ABD,BEC,应用新知,2、说出下列图形中1和2的度数：,1,2,40,30,（1）,（2）,（3）,1= 2=,1= 2=,1= 2=,140,40,140,50,110,70,我耕耘我收获,2、三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； （3）三角形的外角和是360。,1、三角形外角的定义：三角形的一边与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,布置作业,1、必做题： 习题11.2第5,6,8题 2

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