数学人教版八年级上册三角形高 中线 角平分线.1.2三角形的高中线与角平分线 （共27张PPT）.ppt

1、三角形的高、中线与角平分线,1.掌握三角形中三条重要的线段的概念； 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线； 3.了解三角形的三条高，三条中线，三条角平分线的定义和特征。,掌握三角形中三条重要的线段的概念和特征。,重点：,钝角三角形高的画法。,难点：,1.学习三角形的高,2.学习三角形的中线,3.学习三角形的角平分线,4.小结,5.课堂练习,学习环节,你还记得 “过一点画已知 直线的垂线” 吗?,P,a,过一点画已知 线段的垂线,P,三角形的高,A,B,C,如图, 线段AD是BC边上的高., ADC =ADB=900,D,画三角形的高,三角形高,O,讨论交流：三角形高的有无交点？,锐角

2、三角形的三条高交于同一点 交点在三角形的内部,直角三角形的三条高交于同一点 交点在三角形的直角顶点上,钝角三角形的三条高没有交点，但所在的直线有交点,牛刀小试,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定,B,D,3,1,1,三角形的三条高所在直线交于一点,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形中线的理解,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三

3、角形这边的中线.,D,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，交点叫做三角形的重心。,E,F,O,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如图,在ABC中,AD,AE分别是BC边上的中线和高。试判断ABD和ADC的面积有何关系？,中线的性质,探究,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线, 1 = 2,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D

4、,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,思考,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,感悟与反思,通过这节课的学习你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,高、中线与角平分线的比较,1,2,拓展练习,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是AB

5、C的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,拓展练习,2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE,D,练习 如图,AE是 ABC的角平分线.已知 B=450, C=600 ,求下列角的大小.,C,A,B,E, CAE=_, AEB=_,37.50,97.50,如图724，AD、CE是ABC的两条高，AB3cm，BC6cm，CE8cm，求AD的长,如图：已知AD、AE