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1、3.4圆周角与圆心角的关系(三) :兰州市五十三中侑芳，圆周角：顶点在圆上，两侧与圆相交的角称为圆周角，圆周角定理一个弧成对的圆周角等于其成对的圆心角的一半，圆周角定理的推论：推论1相同的同圆或等圆，相等的圆周角成对如果推论2半圆(或直径)成对的圆周角相对于直角的90个圆周角的弦是直径，推论3三角形的一边上的中线等于这一半，则该三角形是直角三角形，如图所示，四边形ABCD的四个顶点都在o上，四边形ABCD是o的内接四边形，o是四边形ABCD的外接注意：一个四边形不一定有外切圆，但一个圆有无数内切圆、c、o、d、b、a。 图：在圆内接四边形ABCD中，弧BCD和弧BAD成对的圆的中心角的、如果延

2、长BC到e，则DCEBCD、180、ADCE、A BCD 180、a是与DCE邻接的内角DCB的对角，因此，将a称为DCE的内对角。 定理：圆内接四边形的一个外角等于其内对角。 定理：圆的内接四边形的对角是互补的，任何外角都等于其内对角。 背过去。 你会背吗？ 定理：圆的内接四边形的对角是互补的，任何外角都等于其内对角。 几何表达式：四边形ABCD为o的内接四边形，A C=180且B=1，固定强度练习：1，图，四边形ABCD为o的内接四边形，求出已知BOD100、BAD及BCD的度数。 解： bad=50bcd=130，2 .如图所示，AB为o的直径，如果是CAB20，则如D_，3 .如图所示，在圆内连接四边形ABCD，延长ABDC并找到类似于(2)cde的三角形，例2 .已知四边形ABCD为圆内接四边形(2)如果是ab，则四边形ABCD可以是等腰梯形(3) A的外角和c的外角互补的(4) A :B: C :D可以设定为1:2:3:4。 A)1个B)2个C)3个D)4个，如例3 .图所示，六边形ABCDEF是圆的内接六边形。 求验证： ACEBD F，5 .如图所示，在圆内接四边形ABCD中，如果是137，248，则如图所示，o的内接四边形ABCD，BOD114，构成小结节、常用辅助线的构造方法： (1)构成直径

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