七年级数学下册《相交线平行线复习2》课案（教师用） 新人教版

1、教学方案(教师用)交线和平行线的复习(2)(复习课)【理论支持】平行线是我们日常生活中最常见的、最简单、最基本的、但是非常重要的平面图形，在实际生活中有着广泛的应用，因此掌握关于平行线的知识尤为重要。1 .心理学依据。心理学研究表明，虽然七年级学生的观察力已经显着提高，但思考的判断性和对事物的分析能力还不够熟练，因此，他们可以根据学案的学习目标进行预习，具备初步的预习能力，但教师需要指导和克服教育中思考可能产生的缺点和偏向。2 .学习理论。萩名教育心理学家布鲁姆的“发现学习”理论强调学生的学习应该是积极发现而不是被动接受知识的过程。 这不仅要求学生“知道其理由”和“知道其理由”，还要求学生“知

2、道其用法”和“知道其用法”。3 .教育理论。两千年前孔子提倡的“循善诱”被认为是学案导学教学方法最早的理论根源。 课程体系中的课程是启发性的意义，课程体系不是传统的课程体系，而是以课程体系为基础，以学生自主学习、自主参与、合作研究、优化发展为目的，在对学生的课程体系、课程体系、课程体系的过程中4 .建构主义理论。建构主义指出学习的本质是学习者积极进行意义建构的过程，即学习不是教师简单地向学生传达知识，而是学生自己建构知识的过程。 学习不是被动地接受信息刺激，而是根据自己的经验背景，自己选择、加工、处理外部信息，从而获得自己的意义。“学而有时学”“温故而知新事物”。 古今的人知道及时复习的重要性

3、。 初中数学知识点多而难，学完第一章后，教师应该指导学生认真复习，使学生及时消化，加强学习知识。 因此，让学生正确而深入地理解秩序数是掌握全章的关键。目的是通过本课程的研究，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体验知识的形成过程，培养学生的应用意识【教育目标】知识技能1 .通过复习基本概念了解直线、放射线、线段的联系和区别2 .了解方位角，了解角的定义，掌握度、分、秒之间的换算，掌握佟角和补角的定义及其性质3 .通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的修正运算数学思想通过角的第二定义教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化情况，初步从运动、变化的角度看几何图形，初步

4、形成辩证唯物主义的角度解决问题把握“2点确定1条直线”“2点间的线段最短”，利用它们可以解决实际问题。感情态度探索古希腊的“几何制图三大难题”，刺激学生的知识欲望，将自己学到的知识应用于学生解决身边的问题，提高学生学习数学的兴趣【教育上的难点】1 .重点： (1)直线、放射线、线段的概念(2)角的概念以及两个定义和角的表现法是本节的重点也是难点(3)角的两种比较方法，角的和、差、倍、分的做法和修正算、角的平分线的定义2 .难点： (1)角的概念和两个定义以及角的表现法(2)角平分线定义的各种公式【上课日程】一个小时的课【教育设计】上课前延长1 .如图所示，e、a、f在一条直线上，EFBC、ea

5、f乙c试着说明一下b c BAC=180。2 .如图所示，已知ABCD、MP将BMN二等分，求出PMN=PNM、NPM的度数。参考回答证明： EFBC，b=BAE，C=CAF另外BAEcafBAC=180，b.c.BAC=1802 .证明MP平分BmN，PMN=PMBab光盘，BMP=MPN、PMN=pnm，以及，PMN=pnm=MPNPMN是等边三角形，NPM=60由于经历了上节课的急速复习，很多学生已经不满意只做多个选题了。 为了满足他们学习的成就感，这里的预习问题选出了两个比较难的证明问题。 这不仅能满足学生的需要，还能告诫他们骄傲，投入到课堂上。在课堂上探索1 .再次巩固交线的知识结构

6、图两点决定直线直线的端点在两个方向上都是无限的放射线只有一个端点，单向无限线段有端点，可测量的两点间、最短、连接点间的线段称为这两点的距离放射线和线段是直线的一部分定义：有共同顶点的由两条放射线组成的图形称为角角可以看作是放射线以其端点为中心旋转形成的图形。表示法：AOB1分类：锐角、直角、钝角角特殊角：直角、平角、周角。 一周角=平方=直角斜交：两条直线相交，只有一个交点顶角相等。交线交叉定义：两条直线相交的四个角中，一个为直角时，这两条直线相互垂直，一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂足垂直交叉表示法：符号：把“”读为“垂直”就好像ABCD在o，意思：直线AB与直线CD垂直，脚是

7、o。性质：只有一条超出点并垂直于已知直线的直线连接直线外的点和直线上的各点的所有线段中最短的。 简称“”定义：在同一平面内不相交的两条直线称为平行线平行公理：通过直线外的点，并且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行推论的本质：平行线是有传达性的两条直线平行，同位角相等平行线的性质：两条直线平行，内错角相等两条直线平行，与相邻内角互补同位角相等，两直线平行判定：内错角相等，两直线平行与邻接的内角互补，两条直线平行设计说明：由于复习时间短，在交叉点平行线复习的过程中，我改为以第二节课为题的第二次复习，在学生记住知识结构的基础上进一步加强

8、对学生的解题能力。2 .通过例题，加强对相关概念的理解下面的说法正确吗？ 请说明理由(1)连接a，c2点的线段称为a，c2点间的距离。(2)放射线AB和放射线BA显示相同的放射线。(3)若线段AB和交点c已知，AC=BC，则交点c是线段AB的中点。如果a、b、c=90，则a、b、c相互预测。(5)如果货船在岛o的南偏东30的a，则岛o在货船的北偏西60方向思维方式分析师生进行了讨论，得出了结论说法(1)不对，线段是图形，距离是数量，线段AC的长度才是a、c两点之间的距离，这个问题上关键词：长度很少。(2)是错的。 因为两条放射线是同一放射线的条件是端点和方向必须相同。 这两条辐射线的端点分别是

9、a和b，方向相反，因为它们不是相同的辐射线，所以在显示辐射线时，将端点写在前面。如图所示，点c是符合条件点，此时点c不是线段AB的中点，而是线段的中点位于该线段上，必须将该线段分成相等的两个线段.a乙c说法(4)也是错误的，彼此的侑预是两个角之间的数量关系，不是三个角说法(5)不对，从图形可以看出，岛应该位于货船的北偏西30修订说明是概念辨别问题，相关的概念有直线、放射线、线段和角等，使学生能够更熟练地辨别概念这是概念辨别问题，有关的概念有直线、放射线、线段和角等，使学生能够更熟练地辨别概念角度的修正和换算也是我们这一节的重点，因此通过这个例题来巩固这个知识点.数学来自实际生活，应用数学知识来

10、解决实际生活的问题是数学.例2一个角为另一个角的3倍，并且小角的侑角与大角的校正角之差为2110，计算这两个角的度数“设计说明”这个主题对大家来说知之甚少。 道理这一类型的题目大家都应该得到，第二节复习课说这一类型的题目不难，但涉及他的订正算法非常难。 只有一个主题不仅可以让学生再次复习角的关系，而且还可以复习到单位之间设一个角为x，另一个角为3x。 小角的侑角和大角的补角之差为2110，因此可得到与x相关的方程式，可求出各个角的度数。思维方式分析师生共通：设另一个角的度数为x，这个角的度数为3 x小角的侑角是(90-x )大角的补角是(180-x )(90-x )-(180-x )=2110

11、因此，得到x的值也可以容易地求出每个角度的度数例3如图所示，平原上有a、b、c、d四个村庄，为了解决当地水资源短缺问题，政府计划投资建设蓄水池，不考虑其他因素，请确定池子的位置，使与四个村庄的距离之和最小 DAB C这个题目在教新课程时经常设计，特别是培养学生的主观能动性，是能灵活解决学过的数学问题的题目，但复习课程涉及到的是我加了更多证明这个题目的要求，所以考试后通常说不涉及这样的要求，把这个理论这两个主题虽然是本章的基础主题，但要求证明结论，对学生来说还有一定的难度，老师要有耐心，放松心情，逐步渐进思维方式分析师生共同：根据“两点间的线段最短”: AN CNAC，比如BN DNBD，相加后

12、，AN、CN、BN、DN之和大于AC、BD之和。也就是说，从n到a、b、c和d的和大于从m到a、b、c和d的和。如果从m到a、b、c、d的和最短，则求出点m。3 .巩固练习根据例4图，如果已知ABCD、C=35、BC等分ABE，则Abe的度数为()A.17.5 B.35 C.70 D.105设计说明：这个问题新课结束后很简单，但由于学生们很长时间没有做过关于平行的证明和修正算法问题，对他们来说还有一定的难度，从问题中再次回顾概念，也可以更加刺激学生的主观能动性这是一个选择题，怎么看都很简单，但是很多知识点，学生也要用在把握了概念的基础上，做这个题目很简单由于ABCD、C=35，由于两直线平行的

13、内误角相等，因此得到ABC=C=35BC为了平分Abe，所以ABE=2ABC=70如图5所示，直线AB、CD在点o相交，如果OEAB为o、COE=55，BOD的度数是多少？a乙cdoe虽然这个主题总体上很简单，但是学生们总是做一个很难的主题，对于一般的学生来说，很容易对他们失去信心，并且通过这个主题的证明过程的规范，可以达到规范证明问题的证明过程的作用。构想分析因为OEAB在o，所以Coe和AOC是相互侥幸的可以求出AOC=35，BOD和AOC是对顶角所以BOD=35平行线的性质是两条直线平行挤出的两个角相等或者互补，因为平行线的判定是两个角相等或者互补两个直线的位置关系平行，所以平行线的性质和判定可以建立两个直线的位置关系和角度之间的关系