七年级数学下册《平面直角坐标系（第二课时）》综合复习学案 北京课改版

1、平面直角坐标系（第二课时）综合复习学案【学习目标】1. 认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应关系; 在给定的直角坐标系中, 能根据坐标描出点的位置, 能由点的位置写出点的坐标. 2. 对给定的正方形, 会选择合适的直角坐标系, 写出它的顶点坐标, 体会可以用坐标刻画一个简单图形.3. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置, 体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用; 在平面上, 能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 4. 在平面直角坐标系中, 能用坐标表示平移. 通过研究平移与坐标的关系, 体会数形结合的思想.【重点、难点】平面直角坐标系的相关概念; 在平面直角坐标系中, 确定点的

2、坐标的方法; 平移与坐标变换之间的关系.【学习过程】二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）。2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）。3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的

3、对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位。（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位。（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，

4、y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位。（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位。4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。5、决定平移的因素：平移的方向和距离。6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。OMN四、总结

5、归纳 1、这节课上我学会的内容有：2、我和我的学师（友）合作学习的体会是：3、在这节课上自己的突出感受是：五、巩固反馈:（1）完成本节课堂小测 ；（2）记录作业 ：综合练习：一、填空题1、在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .2、如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则用 表示N点的位置是_.3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 4、已知A(a1,3)在y轴上，则a = .5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab0，则点P在第 象限。6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为

6、( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).7、下列各点，在第三象限的是（ ）A(2, 4) B(2, -4) C(-2, 4) D(-2, -4)8、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .9、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .10、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQx轴,则可求得 ;(2)若PQx轴, 则可求得 .12、如果点A(a,b)在第一象限,

7、那么点(-a,b)在第 象限.13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限。14、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 .15、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，3)，C(4，3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是 ；线段AC，BD的交点坐标是 ；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为 .17、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,yo)经平移

8、后对应点P1的坐标为 .18、点P(x，y)在第四象限，x=1，y=3，则P点的坐标是 ( )A.(1，3) B. (-1，3) C. (-1，-3) D. (1，-3)19、已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在 ( )A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.无法确定三解答题20、点P（x，y）是坐标平面内一点，若xy0，则点P在第象限内；若xy0，则点P在；若x2y20，则点P在。21、在平面直角坐标系中，有三点A（2,4）、B（2，3）、C（3,4）。则：（1）直线AB与x轴，与y轴；若点P是直线AB上任意一点，则点P的横坐标为。（2）直线AC与x轴，与y轴；若点Q是直线AC上任意一点，则点Q的横坐标为。（3）想一想：平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征？平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？答：22、点M（x，y）的坐标满足xy0，xy0，则点M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23、已知：点、的坐标分别为、，求的面积.24、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3。已知：A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3）；B（2,0