七年级数学下册《5.2.1 平行线 》导学案 新人教版

1、 5.2.1平行线 导学案学习目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学习过程：1、 自主学习1、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,同位角有 对,内错角有 对，同旁内角有 对. 2、过一点 条直线与已知直线垂直.3、两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有 。二、探索新知（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2、定

2、义：在同一平面内， 是平行线。 表示方法： 直线a与b平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? 4、同一平面内两条直线的位置关系有 种：（1） （2） 。 （二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画

3、条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线 并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .3、推论： 。符号语言：ba，ca（已知） bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）EDCP探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CDF与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?BA三、应用新知 教材13页练习（在书上完成）四、总结发现1、平行线的定义： 。2

4、、平行公理： 。3、平行公理的推论： 。4、画平行线的方法： 。五、当堂检测 （一）选择题:1、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交； 其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D32、下列推理正确的是 （ ） A、 a/d, b/c, c/d B、a/c, b/d, c/d C、a/b, a/c, b/c D、a/b, d/c, a/c3、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、下列说法正确的有( )

5、不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内,两条直线的位置关系有平行和相交两种; 若线段AB与CD没有交点, 则ABCD; 若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（二）填空题:1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 .2、在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 。4、两条直线相交，交点的个数是_个，两条直线平行，交点的个数是_个.5、在同一平面内，与已知直线平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线与满足

6、下列条件，写出其对应的位置关系：（1）与 没有公共点，则 与 ；（2）与有且只有一个公共点，则与 ； BAA B F CC D8、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。9、如图所示，ABCD（已知），经过点F可画EFABFEEFCD（ ）DC六、拓展延伸1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MNBC;(2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CEDB,与AB的延长线交于点E。(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. (1) (2) (3)

7、(4) 2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/”表示出来。3、如图，长方体ABCD-EFGH，（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。4、探究创新平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分，最多有多少个交点。（1）有一条直线时，将平面最多分成（1+1）个部分，最多有0个交点。（2）有两条直线时，将平面最多分成（1+1+2）个部分，最多有1个交点。（3）有三条直线时，将平面最多分成 部分，最多有 个交点。 （4） 有n条直线时，将平面最多分成 部分，最多有 个交点。5、如图，梯形ABCD中，ABCD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。5、如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 七、总结反思 在本节课的教学中关注概念的形成过程，借助于直观的形象的教具让学生充分的理解概念，通过动手实践，小组讨论给学生提供了探索，交流的