七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法（3）导学案（新版）苏科版

1、8.3同底数幂的除法(3)【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分课内小组交流3分钟小展示、点评5分钟）一、复习提问1零指数幂（1）符号语言：a0 = 1 (a0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。2负整数指数幂 （1）符号语言：a-n = （a0 ,n是正整数） （2）文字语言：任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。二、新知探究1.引例 P57太阳的半径约为 m 。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0. m 。2科学计数法表示 用科学计数法，可以把 m写成7108 m 。 类似的，0

2、. m可以写成510-11 m 。 一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a10 n 的形式，其中1 a 10 ，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。3例题解析例1：人体中的红细胞的直径约为0. m ,而流感病毒的直径约为0. m ,用科学计数法表示这两个量 。例2：光在真空中走30cm需要多少时间？ 4纳米 纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。 即1 nm =10-9 m 刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百万分之一。 难以想像1nm有多么小！ 将直径为1nm的颗粒放在1 个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。【要 点 部 分】（学习程序：小

3、组交流8分钟老师分配任务，小组重点探究4分钟大展示、点评12分钟）三、知识应用1.用科学记数法表示:（1） ；（2）0. ；（3） ；（4）7.2510-4 （写出原数）；（5）0. 。说明: 书上 a10 n 中，其中1 a 10 ，n是整数。 实质上是 1 a 10 ，n是整数。2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数. 2.718106= ； -1.41410-4= 。3.填空: 若67 950 000=6.79510m,则m= ； 若0.000 010 2=1.0210n,则n 。小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。【拓 展 部 分】（学习程序：展示

4、、点评、总结8分钟）1. 计算：410114.1310-17（结果用小数表示）2. 美国旅行者一号太空飞行器在ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行0.017mm，求飞行器的速度是多少米秒？【课后提升】 完成时间 分钟1.若0.000 000 543用科学记数法表示为5.4310n,则n为( )A、7 B、7 C、8 D、82.长城总长约为6 700 000m，用科学记数法表示是( )A、6.7105m B、6.7106m C、6.7107m D、6.7108m3.纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种植物花粉的直径约为35 000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为( )A、3.5

5、104米 B、3.5104米 C、3.5105米 D、3.5109米4.下列科学记数法表示正确的是( )A、0.008=8102 B、0.005 60=5.6103 C、1 900=19102 D、0.001 2=1.21025.一只锅盖的面积约为0.1m2，直径约2cm的一枚1元硬币的面积约为这只锅盖面积的( )A、3.1 B、0.31 C、0.031 D、0.003 16. 用科学记数法表示下列各数：（1）430 400 000 （2）560 000 （3）0.000 000 123 （4）0.000 48（5）0.000 17 （6）0.000 021 5 (7) 0.000 000 6

6、08 9 (8) 0.001 000 27一种细菌半径为3.9105m，用小数表示为 。8.(5819)一种细胞的直径约为1.56106 米，那么它的一百万倍相当于（ ）A、玻璃跳棋棋子的直径 B、数学课本的宽度C、初中学生小丽的身高 D、五层楼房的高度9.国家游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将用科学记数法表示应为( )A、0.26 B、2.6104 C、2.6106 D、2.610510月球距离地球大约为3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的路程，大约需要多少时间？11.一种数码照片的文件大小是28KB，一个存储量为26MB（1MB=210KB）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？12在细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个。有一种分裂很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在有1000个这样的细菌，那么1小时后有多少个细菌？两小时后的数量是1小时后的多少倍？13地震的强度通常用里克特震级表示。描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，美国加里福尼亚发生了7级地震。加里福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的