七年级数学上册 1 有理数复习学案（新版）新人教版

1、第一章 有理数学习目标：掌握有理数的分类、数轴、相反数绝对值的意义，正确进行有理数的加减乘除乘方混合运算，会用科学记数法表示较大的数，会按要求取近似值。 一、有理数基本概念1、正数与负数 是正数， 是负数， 既不是正数也不是负数。 正数和负数在实际中表示意义 的量。 带“”号的数是（ ） A正数 B负数 C 0 D以上都有可能问题：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了 、 、 的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上

2、的 来表示。(3)、如何画数轴？ 口述（4）、如下图： A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。3、相反数 只有 的两个数互为相反数。0的相反数是 。a的相反数是 .如果a与b是互为相反数，那么 选择题a 表示的数是（ ）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与 的距离。数a的绝对值记为 。 正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是 。即： 对任何有理数a,总有a 0.5、倒数 乘积是 的两个数互为倒数。 没有倒数。6、有理数的大小比较正数都 0，负数都

3、0。即负数 正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 。两个负数，绝对值大的反而 。7、乘方 求几个相同因数的 的运算叫做乘方。 a a a a=an 注：底数是 、指数是 、幂是 。正数的任何次幂都是 。负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。0的任何次幂都是 。 归纳记忆相反数是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 ;平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是 .、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。8、科学记数法 把一个绝对值大于 的数表示成a10n（其中1a10，n为正整数）； 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系 。例如；用科学记数

4、法表示，就记作 。9、近似数 准确数、近似数、精确度近似数3.528 是精确到 位，0.06366精确到0.001是 ，1998精确到千位是 二、有理数分类 有理数 有理数 三、有理数运算1、加法： 同号两数相加，取 的符号，并把 相加。 异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得 。2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的 。3、乘法： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，积仍为 。 几个不为0的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 时，积为正。4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的 。 两数相除，同号得 ，异号得 ，并

5、把绝对值 。 0除以任何一个不为0的数，都得 。5、乘方： 求几个相同因数的 的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an =aaaa 是底数， 是指数， 是幂。运算律：1、加法交换律： 2、加法结合律： 3、乘法交换律： 4、乘法结合律： 5、分配律： 有理数混和运算的运算顺序： 先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号就先算 里面的。注意：同级运算要由 到 进行。课堂练习一、填空1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。3、 的相反数的倒数是。 4、 。 5、如果 ，那么 。 6、二、选择1一个有理数的平方，一定是（ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数2a为有理数，下列说法正确的是（ ）A（a+1）2的值总为正数 Ba2+1的值总为正数C-（a+1）2的值总为负数 Da2+1的值中，最大值为13一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）A m B m C m D m4近似数7.20所表示的准确值的范围是（ ） A B C D5下列说法正确的是（ ）A近似数32.50精确到十分位 B近似数25.120精确到百分位C近似数43.05精确到百分位 D近似数5.4104精确到十分位6下列各题中