古典概型（1）.ppt

1、古 典 概 型,事件的构成,古 典 概 型,1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？,2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？,像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,事件的构成,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,古 典 概 型,A=a, b,B=a, c,C=a, d,D=b, c,E=b, d,F=c, d,事件的构成,基本事件的特点,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的

2、；,（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。,古 典 概 型,训练一,古 典 概 型,1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。,训练一,古 典 概 型,2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。,共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36,训练一,3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,红，黄，红，蓝 ，黄，蓝,（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）,（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）,世纪P73例题1,古典概率,我们会发现，以上三个试验有

3、两个共同特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,我们称这样的随机试验为古典概型。,1、古典概型,古 典 概 型,古典概型的 概率计算,P(A)=,事件A的概率是：,记(1)所有基本事件的个数n,(2)随机事件A包含的基本事件nA,P(A)=,概率初步,例 题 分 析,例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,解：掷一颗均匀的骰子，全体基本事件是: 1, 2, 3, 4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2, 4，6,nA=3,P(A) =,(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)

4、(1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1)(5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6),例3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问: (1) 共有多少种不同的结果? (2) 两数之和是3的倍数的结果有多少种? (3) 两数之和是3的倍数的概率是多少?,关键:列出所有等可能事件,并找出满足条件的等可能

5、事件。,(6,6),例 题 分 析,例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。,解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。 每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有66=36种结果,n=36,而掷得向上的点数之和是5的事件 A=（1，4），（2, 3），（ 3，2），（4，1）,m=4,P(A) =,训练二,1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,3、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，