七年级数学上册 第二章 有理数 2.3 绝对值学案（新版）北师大版

1、2.3 绝对值班别： 姓名： 学号： 一、复习巩固1.规定了 、 、 的 叫做数轴.2.比较大小： 0.05 ； - 4.8 0 ； .3.大于的负整数是_.4.下图中所画数轴正确的是（）-2-12100. B. -22-1-1101C. D. 二、引入与发现 1、3与-3有什么相同点? 5与-5呢? 呢? 2、相反数的概念：在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。从形式上来看“两个互为相反数只有符号不同”；互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数

2、包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数；练习：的相反数是 ，的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是 ，小明 学校 小强 小华 -6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3、小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示： 问题：（1）小明、小强、小华所在位置表示的数分别是_、_、_（2）他们各距学校（原点）的距离分别是_、_、_.（3）小明、小华分别在学校（原点）的两旁，方向相反，但他们到学校（原点）的距离是_.那么，这个距离在数学中叫做什么呢？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向（不需要考虑数的正负性），比如：小明、小华到学

3、校（原点）的距离与他们的方向无关，这时的距离只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念一一绝对值.那么什么叫绝对值呢？2绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值用符号“| |”表示例如：到原点的距离是_，所以的绝对值是_，记做.到原点的距离是_，所以的绝对值是_，记做3求下列各数的绝对值：， 21， ， ， 7.8， 7.8解：|=结论：互为相反数的两个数的绝对值_.绝对值的特点：（1）一个正数的绝对值是它的_.如：|10|= .（2）一个负数的绝对值是它的_.如：|-2|= .（3）零的绝对值是_.如：|0|= .（4）互为相反数的两个数的绝对值_.如：|3|=

4、； |-3|= .4利用绝对值比较两个负数的大小做一做：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5, -2, -1, -4（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 结论：两个负数比较大小， 大的反而小.例： 比较 -1与 -5的大小.三、巩固与提高1下列说法是否正确，请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大. （ ）（2）有理数的相反数一定比0小. （ ）（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. （ ）（4）互为相反数的两个数的绝对值相等. （ ）2任何一个有理数的绝对值一定（ ） A大于 小于 小于或等于 大于或等于3|2|= _， |-2|= _.4若

5、一个数的绝对值为4，则这个数是 .5的倒数是_，的相反数是_.6比较下列每组数的大小：（1）和2.7 （2）0和|7正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：， 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.四、小结与整理1. 你认识相反数吗？2绝对值的概念：3绝对值有什么特点：（1）一个正数的绝对值是它的_ （2）一个负数的绝对值是它的_（3）零的绝对值是_（4）互为相反数的两个数的绝对值_课外阅读： 若字母表示任意一个有理数，你知道|等于什么吗？（1）当是正数时,=_；（2）当是负数时,=_ _；（3）当=0时,=_.用式子可以表示为 也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即五、课后作业：1、满足|x|=x的数有（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个2、一个负有理数的绝对值是（ ）A0 B正数 C负数 D不能确定3、|x|=2,则这个数是（ ）A.2 B.2和