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文档简介
1、有理数的乘除教学目标: 1.掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法计算. 2.体会有理数乘法的实际意义,感受从实际问题抽象建立数学模型的过程.教学重难点:1.利用有理数乘法法则进行计算;2.几个不为0的有理数相乘积的符号确定。教学过程一、 情景创设引入 请同学回顾有理数加法与减法的法则; 在小学我们学习了正数及0的乘法运算,引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢?二、 自主探究:我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正;为区分时间,现在以前为负,现在以后为正.如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在点O.用算式表述以下五个问题:问题一:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速
2、度向右爬行,3分钟后它在什么位置?问题二:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?问题三:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?问题四:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?学生归纳:两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成有理数的乘法法则: _思考:几个有理数相乘积的符号如何确定?三、例题剖析:例1.计算(1) (2) (3)例2. 计算:(1) (2)(3)7.5(-8.2)0(-19.1) (4)例3.下列说法中正确的有_ 同号两数相乘,符号不变; 两数相乘,如果积
3、为负数,则这两个有理数都为负数;如果两个数互为相反数,那么它们的积为负;两数相乘,如果积为0,则这两个因数至少有一个为0;两数相乘,积一定大于每一个因数;异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号。例4|a|=3,b=2,ab0,则a+b= _.随堂演练一、判断题:1.如果abc0则2aa;若a0,则2aa ( )4.如果两个数的积等于1,那么这两数都是1或都是-1( )二、选择题:1.绝对值小于4的整数的积是( )A. 0B. -6C. -24 D. 242.若ab0且a+b0,b0B. a0,b0,a-b0,ab0,则a_0,b_0, |a|_|b| (填等号或不等号) 2.如果|x|=2,|
4、y|=3则x y= .3.若a的相反数是最大的负整数,b的绝对值是最小的数,则a+ab= .四、计算题:1 2 3 4能力提升已知|a|=5,|b|=2,ab0,求3a+2b的值四、课堂小结 这节课你学会了什么?五、布置作业 完成学案六、教学反思2.5有理数的乘法与除法(2)教学目标: 1、掌握有理数的乘法运算律,会用之进行有理数的法简便计算.2、区别倒数、绝对值、相反数概念教学重难点:运用乘法运算律简化运算,会求一个数的倒数教学过程一、 创设情景引入计算先让学生用乘法法则计算,请问你有什么简便的方法吗?学生交流。二、 自主探究:1.下面各组算式的结果分别相等吗?(1)=_ =_(2)=_ =
5、_(3) =_ =_有理数乘法运算律_ 2、计算:=_ =_ =_倒数三、例题剖析:例1用简便方法计算:(1) (2) (3) (4) 例2(1)-5的倒数为_,0.25的倒数为_;(2)若一个数的倒数为,则此数的相反数为_; (3)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是_.例3下列各组数中,互为倒数的有( ) 0和0 1和-1 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对随堂演练:一、 判断题:1如果a=,则a=1. ( )2两个有理数中倒数大的反而小. ( )3如果,那么x是非正数. ( )4已知a是负整数,则a,-a,的大小关系是. ( )二、填空题:5的相反数是 ,它的倒数是 , 的相反
6、数的倒数是.6相反数是它本身的数有 ,绝对值是它本身的数有 ,倒数是它本身的数有 . 72的倒数的相反数与-1的绝对值的差是 .8当x 时,没有意义,当x= 时,的值为0.9已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|= 1,则3x(a+b+cd )x= .三、用简便方法计算:1. 2.3. 4.5.能力提升若a与2b互为倒数,2c与互为相反数,|x|=3,求代数式2ab-2c+d+的值.四、课堂小结五、布置作业六、教学反思2.5有理数的乘法与除法 ( 3 )教学目标: 1掌握有理数的除法法则,会将有理数除法转化成乘法. 2会进行有理数乘除混合运算.教学重难点:运用有理数除法法则进行计算并能进
7、行乘除的混合运算教学过程一、 创设情景引入某地某周每天上午8时的气温分别是-3,-3,-2,-3,0,-2,-1,你会计算这周的平均气温吗?二、自主探究:计算下列各式: 有理数除法法则_两数相除_,并把绝对值_三、例题剖析:例1计算(1)36(-9) (2)(-48)(-6) (3)(-32)4(-8) (4)17(-6)(-5) (5)0(8) (6)-5(-2) 例2计算(1) (2)(3)1.25(-0.5)(-2);(4)(-81)(+3)(-)(-1);例3已知且,求3m2n的值.随堂演练:一、填空题:1设a、b为有理数,且则a_0,b_02-1的倒数是_,-0.15的倒数是_33的相反数的倒数为_,_的倒数是它的本身4若a,b互为倒数,则-2ab=_二、选择题:5两个不为0的相反数的商是( ) A1 B-1 C0 D以上都不对6下列说法正确的是( ) A有理数m的倒数是 B任何正数大于它的倒数 C小于1的数的倒数一定大小1 D若两数的商为正,则这两数同号7若ab0,那么的值不可能的是( )A.0 B.1 C.2 D.2三、计算:(1)(-27)
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