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文档简介

1、,反比例函数的定义：,复习引入,反比例函数的图象和性质： 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点。 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形。 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k。,复习引入,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的

2、增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,复习引入,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),D,探索新知,C,2. 已知k0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),探索新知,3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),C,探索新知,4.已知y与x2 成反比例, 并且当x=3时，y=4。 求x=1.5时y的值。,解：设x2y=k, 因为x=3时y=4 所以94= k 所以 k=36 当x=1.5时 y=36（1.51.5）=16,探

3、索新知,5.设ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。 ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）。,（1）求y关于x的函数解析式和ABC 的面积？,（2）画出函数的图象。并利用图象， 求当2x8时y的取值范围。,探索新知,所以 y=,因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm）,答：所求函数的解析式为y= ， ABC的面积为6cm。,解（1）：,探索新知,解（2）: k=120, 又因为x0，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数 的图象。 当x=2时，y=6； 当x=8时，y= ；,所以得 x 6。,探索新知,6、如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_。,【思路点拨】延长BA与y轴相交于点E，则S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形AEOD。 【自主解答】延长BA交y轴于点E，由题意可得矩形AEOD的面积为1，矩形BEOC的面积为3，所以矩形ABCD的面积为3-1=2。 答案:2,探索新知,（1）学习了反比例函数的应用； （2）在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点: 要注意自变量取值范围符合实际意义； 确定反比例函数之前一定要考

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