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文档简介

1、等腰梯形的判定,通州市五窑初级中学 任建法,电话邮编：226351,教学目标,1、熟练掌握等腰梯形的判定。 2、进一步掌握解决梯形问题的基本方法， 渗透转化思想，提高解决问题的能力。 3、通过梯形常见辅助线添置，渗透事物相互联系和转化的观点。,复习提问,1、什么样的四边形叫梯形？ 什么样的四边形是等腰梯形？ 2、等腰梯形有哪些性质？ 3、解决梯形问题时常见的辅助线有哪些？,作腰的平行线,延长两腰,过上底端点作高,思考：试说出等腰梯形性质定理的逆命题,逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形 是等腰梯形,命题：在同一底上的两个角相等 的梯形是等腰梯形,已知：如图，在梯形A

2、BCD中， ADBC，B=C 求证：AB = CD,A,B,C,D,E,证明：过D作DEAB交BC于E, DEAB，ADBE,四边形ABED是平行四边形, AB = DE, B = 1, 1 = C, DE = DC,又 ABDE,又 B = C, AB = CD,1,探索求证,命题：在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形,已知：如图，在梯形ABCD中， ADBC，B=C 求证：AB = CD,A,B,C,D,E,思考 其他证明方法,方法一：两腰向上延长相交于点E,方法二：过上底两端点作高,A,B,C,D,E,F,探索求证,例1 判断：, 一组对边平行的四边形是梯形 （ ）, 一组对边平行但

3、不相等的四边形是梯形 （ ）, 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 （ ）, 有一组对角互补的梯形是等腰梯形 （ ）,例题选讲,例2 在梯形ABCD中，ADCB，A = D， E为AD中点。 求证：EB = EC,思路点拔：由A = D可得 AB = CD 再证 ABEDCE,例题选讲,例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。,已知：如图，在梯形ABCD中， ADBC，AC = BD求证：AB = CD,A,B,C,D,证明：过D作DEAC交BC延长线 于E，则2 = E,E,1,2, ADEC，DEAC 四边形ADEC为平行四边形 DE = AC 又AC = BD BD = DE, 1 = E 又 2 = E 1 =2 又AC=DB，BC=CB ABCDCB AB = DC,例题选讲,例4 已知：如图，在ABC中，AB = AC，BD、CE是高。 求证：四边形BCDE是等腰梯形.,A,C,B,D,E,思路点拔：设法证 DE BC,变式一：将题中的高改为角平分线， 结论是否仍成立？,变式二：将题中的高改为中线，结论是否仍成立？,例题选讲,已知：ABC中，AB = AC，在AB上任取 一点D，作DEBC交AC于E，试判 定四边形BCED的形状并证明。,课堂练习,A,C,B,D,E,1、等腰梯形的判定方法： 利用定义判定四边形为梯形，然后,证其腰相等 证其同一底上的两个角相等 证其对角

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