第三章 资金的时间价值.ppt

1、第三章是资金的时间价值，第一节是时间价值的计算，第二节是证券的股价，第三节是时间价值的计算。众所周知，今天1元钱比一年后1元钱更有价值，这表明时间是宝贵的。时间价值是指资金在周转过程中因时间因素而产生的价值增值。从定性的角度来看，经济学家给出了许多解释。从数量的角度来看，时间价值是指一个定量基金在没有风险和通货膨胀的情况下应得的社会平均利润或社会平均利润率。时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀溢价，货币时间价值表达式：绝对数：初始投资金额的相对资本时间价值率：资本时间价值率(一般情况下，扣除风险报酬和通货膨胀溢价后的利率为国库券利率)。货币时间价值的计算是简单的利息：只有本金计算利息。复利：

2、每期利息收入在下一期转化为本金，产生新的利息收入。复利的概念通常用于计算货币的时间价值。1.简单利息的计算：简单利息的最终价值的例子：在一个人把1000元现金存入银行五年，年利率为10年或5年之后，本金和利息是多少？FV=1000(1 5 10%)=1500元，即FV=PV (1 ni)。简单利息的现值可以从最终值计算得出：PV=FV/(1 ni)。例如，六个月后到期的票据面额为10万元，贴现率为10。它的贴现值是多少？真实折扣，扣除利息10-9.52380.4762元，银行折扣PV=p-pin=10-10610/129.5万元，银行获得利息5000元。2.复利计算，1。复利的最终价值：某人在

3、年初以6的利率从1000元借款，期限为5年，本金和利息在第五年年底偿还。fV1=1000(16%)=1060 fV2=fV1(16%)=1000(16%)2，然后：FV5=1000 (1 6%)5=1338.2元，因此FV=PV(1 i)n，其中：(1 i)n为复利。方案二：5年定期，年利率12；方案3: 1年定期，到期展期，年利率7问：我应该选择哪种方案？FV124000元；FV225600元；FV319672元，2。复利现值之后各年的收入或支出资金的现值可以从计算复利最终值的公式中得知：PV=FVn/(1 i)n=FVnPVIF i.n，其中：PVIF i.n=1/(1 i)n称为复利现值

4、系数或贴现系数，3。复利计算中的几个问题，(1)如果你每季度复利一次，5年后的总值是多少？季度利率=8/4=复利的2倍=54=20，因此：FV1000 FVIF(2%，20)=1485.9如果复利是逐年产生的，FV=1000 FVIF(8%，5)=1469.3显然：FVFV一般来说，如果复利是每年产生m倍，复利将是最终值。如果复利的最终值为每年1485.9元，则实际年利率为1485.91000 FVIF(i，5)，即FVIF(i，5) 1.489。根据复利终值系数表，名义利率与实际利率之间的关系可以用插值法求得：1 I=(1 R/m) (3)确定投资期限可以通过计算确定期限例：如果现有本金10

5、00元，投资收益率为8，那么资本翻倍需要多少年？20001000(18)n为FVIF(8%，n) 2。查表，我们可以看到FVIF(8%，9)=1.999是n 9。第三，年金，年金：是指在一定时期内，在每个时期支付与给付相等的金额。年金分类：普通年金：每期期末预付的年金。每个时期开始时支付的年金；延期年金：如果在初始阶段没有支付，在以后的阶段支付相同的金额将是永久年金：无限期支付的年金，(1)普通年金的最终价值，例如：有一个零存整取储蓄计划，在每年年底存入1000元，连续10年，利率为6，10年到期。即：fva=A A(1 I)A(1 I)2a(1 I)3-A(1 I)n-2a(1 I)n-1，

6、则有：年金终值系数FVIFA(i，n)或(F/A，I，n)，以上，计划未来每年年末提取3000元，20年后全部提取。假设利率是10，问一下现在应该存多少钱。年金现值系数PVIFA(i，n)或(P/A，I，n)在上面的例子中，PVA=3000 pvifa (10%，20)=30008.5136=25542练习1:通过银行按揭购买房子，现值为150，000元，首付为20元练习2:在旧社会，城市贫民中有一种“印钞”。借了10元钱后，他们实际上得到了9元钱，然后每天还0.2元。连续60天后，本金和利息都还清了。这个高利贷利率？(3)预付年金的计算，预付年金的最终价值，预付年金的现值和普通年金的现值之间

7、有什么关系？(4)永久年金，最终价值，现值，例如：拟设立永久奖学金基金，每年奖励1万元。如果利率是10，基金金额应该是多少？股票投资的预期收益：发行公司分配的股利收入，股票交易的差额收入(资本收益)。股票的价值不是上述两项的简单总和，而是由股票的未来收益、时间价值和风险程度决定的。股票估值：贴现现金流模型、零增长模型/固定股利模型、固定增长模型(戈登模型)、阶段增长模型/两阶段增长模型。股息通常随着公司生命周期的变化而呈现阶段性。在一定时期内，股息以异常高或低的比率g1增长，随后是长期稳定的g2增长。第二，债券估值，中国债券市场的特点：国债占主要比重，公司债券很少一次性偿还，债券的价值成分以公

8、允价值面值票面利率期限市场利率偿还方式债券投资收益来源持有期利息收入到期后的销售价格，债券估值的一般模型：计息债券估值示例：农行公司发行面值1000元，票面利率5，期限10年的债券，每年年底支付一次利息。当市场利率为457时，发行价格是多少？当市场利率为4时，P=50 pvifa (4%，10) 1000 pvif (4%，10)=508.111 1000 0.676=1081.55元，当市场利率为7时，P=50PVIFA(5%，10) 1000 PVIF(5%，10)=507.722 1000 0 0.614=1000元，当市场利率为7时，p=50 pvifa (7%，10)可以看出，在市场

9、利率下降后，债券的价值会增加，债券持有人可以获得资本收益。为什么债券的价值会随着市场利率的下降而上升？假设未来9年市场利率始终为4，第二年末和第三年末的债券价值分别为v2=50 pvifa (4%，8) 1000 pvif (4%，8)=506.733 1000 0.731=1067.34元v3=50 pvifa (4%，7)1000 7)=506.002 1000 0.7599=1060。利率、到期日和债券价值。市场利率的上升导致债券价格下跌。只要市场价格高于其价值，债券市场上的利率下降就会导致债券价格上升。无论市场利率如何变化，债券价值和市场价格都会随着到期日的临近而接近票面价值。息票债券

10、估值的应用例1996年发行的10年期有息国债：发行价格为100元，年利率为11.83元，最近10年的本金和利息为111.83元。可以计算出其净现值为60.97元。具体计算步骤如下：计算结果告诉我们什么？1996年发行的100元10年期有息国债实际价值超过160元，但国家以100元出售。当时，国债发行量为249.2亿元。因此，仅国债发行就损失了609.7亿元和152亿元。1996年，我们无法如此准确地计算国债的价值，但至少我们知道，在1996-1998年期间，当市场利率处于高水平或下降时，长期债券的发行将遭受重大损失；相反，投资长期债券将获得巨额利润。这不是纸上谈兵。事实上，在1999年6月、1

11、997年和1998年，国债的最高价格达到了167元。这种真正的知识实际上可以让你赚很多钱。一次性还本付息债券估值模型、贴现债券估值模型、证券估值案例IBM股票定价，IBM是世界著名企业。自20世纪40年代以来，她一直是美国成功的高科技企业的先驱。从20世纪70年代到80年代，IBM的股票价格是每股50-60美元。作为一个有着悠久历史和出色增长的高科技企业，IBM在1970年的每股收益达到了3.99美元。作为对投资者的回报，IBM的股息支付率一直在50%左右。据估计，IBM的股本资本成本约为13%；利润增长率为12%。因此，有些人认为IBM的股票价值应该是33，360。显然，这个结果与IBM的实际股价相差甚远！为什么？许多人认为，上述计算方法假设“IBM 12%的利润增长率永远不会改变，这是一个常数！”这在实践中是不可能的。任何企业的成长都有阶段。当时，许多投资咨询机构预测，IBM 12%的利润增长率只会持续15年左右。15年后，IBM将演变成一家“普通公司”。正常情况下，普通公司股票的市盈率是9-10倍。根据这一计算，IBM的股票价值是：随着电子技术的发展和计算机的广泛应用，IBM的收入和利润逐年快速增长。1984年，IBM的每股收益和存款准备金率分别高达10.77美元和4.10美元。下面是IBM从1984年到19