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1、第二章 二次函数,2.3 确定二次函数的表达式（第2课时）,引入课题,1、一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。,2、二次函数yax2bxc，用配方法可化成： ya(x-h)2k，顶点是(h，k)。 配方: yax2bxc_a(x )2 。对称轴是x ，顶点坐标是 ,其中 h ，k= , 所以，我们把_叫做二次函数的顶点式。,3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过 A、B两点的一次函数表达式。,我们把这种方法叫做待定系数法,确定二次函数y=ax2+bx+c需要哪些条件?,例1 已知一个二次函数的图象经过（-1，10

2、），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标,解：设所求的二次函数的表达式为,由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得,解这个方程组，得, 所求函数表达式为,一个二次函数的图象经过点 A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流,探究活动,方法一,解：设所求的二次函数的表达式为,由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得,解这个方程组，得, 所求函数表达式为,解：A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同 A, C两点关于二次函数的对称轴对称 根据对称轴性质可得对称轴的横坐标,所以B（1,2）为二次函数的顶点 可设,将A（0，1）代入 解得,课时小结,（1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线 （3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快

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