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文档简介

1、,18.1.2平行四边形 的性质（二）,漳源中学： 郭建林,旧知回顾,1、上一节课我们学习了平行四边形的哪些性质？ 2、怎样发现这些性质的？平行四边形还有其他性质吗？,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,情景引入,新知探究,活动一、任意画出一个平行四边形ABCD,连接它的对角线AC和BD,它们交于点O 1、图中有哪些线段是相等的？ 2、线段OA与OC,OB与OD长度有

2、何关系？ （请同学们大胆猜想）,动手试一试,活动二：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,看一看,你有什么猜想？,你能证明 它吗?,根据刚才的度量、旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,平行四边形的性质：,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,练习巩固,AB=6，AO+BO+AB=15，,AO+BO=15-6=

3、9.,又AO=OC，BO=OD (平行四边形对角线互相平分),AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO) =29=18.,分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可,解：,四边形ABCD是平行四边形，, OB=OD (平行四边形对角线互相平分),又 ABDC，,又BOE=DOF，,EBO=FDO., BEODFO., OE=OF.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,作业,1、课本78页练习第2、3题 2、课本80页习题18.1第4题,必做题,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地

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