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文档简介

1、探究 相关的轨迹问题,生活中的轨迹,数学中的轨迹,有关定义： 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。而与几何轨迹对应的代数描述叫做点的轨迹方程。 教学手段： 先让同学们猜想动点的轨迹，后在几何画板中演示，观察动点的轨迹，看是否与自己的猜想相符，最后加以证明。,问题1 中点轨迹问题,(1)点P在定圆O上运动,Q是定点,取PQ中点M,当点P在定圆上运动时,追踪点M,点M将会留下什么痕迹(也称为点M的轨迹)?,动 画,下一页,上一页,动 画,点P在以0（1，3）为圆心，半径为2的定圆上运动,Q是定点（5，1）,取PQ中点M,当点P在定圆

2、上运动时, 则M的轨迹方程?,上一页,下一页,巩固练习：,动 画,线PQ定长为l , 两个端点分别在坐标轴上,那么中点M轨迹是什么样?,上一页,下一页,变式训练：,动 画,上一页,下一页,已知定点O，A，过定点O，A 分别作互相垂直的直线 m,n，垂足为M ,写出M的轨迹?,问题2：与交点有关的轨迹,以线段OA的中点为圆心，以线段OA的长度的一半为半径的圆。,动 画,巩固练习：,上一页,下一页,已知原点O（0，0） 和点 A（10，0），过点O，A 分别作互相垂直的直线 ，垂足为M 写出M的轨迹方程,动 画,上一页,下一页,已知点 P(2,0),Q(8,0)，点M 与点 P的距离是它与点Q 的

3、距离的1/5 ，写出M的轨迹的方程,问题3：到二定点的距离成比例的轨迹,动 画,问题4：和两定圆相切的动圆圆心轨迹,已知：两个定圆相离O1、O2，半径分别为R、r，一动圆M和它们都相切，圆心M的轨迹是什么？,下一页,上一页,小结：,求动点的轨迹方程的常用方法： 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法. 建系建立适当的坐标系； 设点设轨迹上的任一点P（x，y）； 列式列出动点p所满足的关系式； 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式，并化简； 结论所求的方程即为符合条件的动点轨迹方程。 定义法：如果能够确定动点的轨

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