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文档简介

1、11.2 提公因式法,学习目标,1.了解公因式及提公因式法,2.会用提公因式法把多项式分解因式,观察下列各式的结构有什么特点：,（2） mamb,（3） cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,多项式各项都含有的相同因式(或公共因式) 叫做这个多项式各项的公因式。,（1） 2R2r,（2） mamb,（1） 2R2r,（3） cxcycz,=2（R+r）,=m(a+b),=c(x-y+z),一找一找,逆用乘法分配律，把公因式写在括号外面，作为积的一个因式，这种方法叫做提公因式法。,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,最大公约数,相同字母 最低次幂,公因式,4,a,

2、b2,一看系数二看字母三看指数,步骤,二找公因式,练一练1：说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ；,m,4k,5y2,练一练2,找出下列各多项式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 ( 4)、a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,ab,例1 把 分解因式.,分析：公因式为：,解:,三提公因式法,例2 把 分解因式.,分析：公因式为：,解:,练习1 把 9x26xy+3xz 分解因式.,=,3x3x - 3x2y + 3xz,解：,=,3x (3x-2y+z),

3、9x2 6 x y + 3x z,练习2把8 a3b2 12ab3c + ab分解因式 8 a3b2 12ab3c + ab = ab(8a2b - 12b2c+1),例3： 24x3 12x2 +28x,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,想一想： 首项是负数,例4 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,谈谈今天的收获,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,1)定系数 2)定字母 3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的

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