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1、期末总复习,祝愿同学们期末都能考出好成绩!,第五章 相交线与平行线复习,一、知识要点回顾,(一)相交线 1、邻补角的和为( ); 2、对顶角( ) 3、在同一平面内,过一点( )条直线与已知直线垂直. 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, ( )最短,简单说成:( ) (二)平行线 5、经过直线外一点,( )条直线与这条直线平行 6、平行线的判定、性质,180,相等,有且只有一,垂线段,垂线段最短,有且只有一,7、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线( ) 8、垂直于同一条直线的两条直线( ) (三)命题 10、什么是命题? 11、命题由哪两部分组成? 12、命题可以分为哪两
2、种? (四)平移 13、平移时,新图形与原图形的( )和( ) 完全相同;连接各对应点的线段( )且( ),也互相平行,垂直,题设和结论,真命题与假命题,形状,大小,平行,相等,二、典型例题,1、下列图形中, 1和2是对顶角的是( ) 2、如右图,若AOC=30, 则BOD=( ), BOC=( ),C,30,150,3、如图,OHAB,OA=OB=5cm, OH=3cm,P在AB上,则OP的取值范围是( ) 4、经过两次转弯后, 行走的方向相同,则可能是( ) A、第一次左转100,第二次左转100 B、第一次左转100,第二次左转80 C、第一次左转100,第二次右转100 D、第一次左转
3、100,第二次右转80 5、下列能判断ABCD的是 A、 1= 2 B、 4= 3 C、 1+ 2=180 D、 ADC+ BCD=180,6、把“等角的补角相等”改为“如果,那么”的形式为( ) 7、如图,ABEFDC, EGBD,则图中与1 相等的角有( )个 8、下列命题是真命题的是 ( ) A、两个锐角的和是锐角;B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角;D、两个负数的和为负数 9、如右图,ABDE,则 1+ 2+ 3=( ),10、如图,ABC经过平移后,点A移到了A,画出 平移后的ABC,11、如图1,ABCD,EG平分BEF, 若1=76,求2的度数 12、如图2,EBDC, C=
4、 E, 证明: A= ADE 13、如图3,CDAB, EFAB,1= 2, 求证: AGD= ACB,14、 如图4,1= 2, C= D, 求证: A= F 15、 如图5,D= E, ABE= D+ E, BC是ABE的平分线, 求证:BCDE,16、如图,已知ABCD,请猜想各个图中AMC 与MAB、 MCD的关系,第六章实数,复习课,一、知识点归纳,1、基本概念,被开方数、算术平方根、平方根、立方根 有理数、无理数、实数,2、基本运算,开平方、开立方、绝对值,3、基本运用,求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、 解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、 比较大小、化简、估算、应用
5、题(面积、体积),二、知识点分解总,二、知识点分解平方根与立方根,平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根(也叫二次方根) 。,开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。,立方根:一般地,如果一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根(也叫三次方根) 。,开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。,二、知识点分解三个根的对比,二、知识点分解几个性质,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。,性质:在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示 的数大.,二、知识点分解数轴,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意
6、义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即,二、知识点分解实数的性质,三、知识点应用,(1) 4的算术平方根是2,(2) 4的平方根是2,(3) 8的立方根是2,(4) 无理数就是带根号的数,(5) 不带根号的数都是有理数,(6) 1的立方根是1,判 断 题,三、知识点应用,判 断 题,三、知识点应用,填空:将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合: ,整数集合: ,有理数集合: ,无理数集合: ,三、知识点应用,3或 3,填空,(1) 的倒数是 ; (2) 的绝对值是 ; (3)若 ,且xy0,x+y= 。 (4)点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A、B两点的距
7、离为。,三、知识点应用,填空:,2,2,7,7,三、知识点应用,1、a、b互为相反数,c与d互为倒数,则a1bcd 。,2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则 (1)它们从小到大的顺序是 。 (2),2,cdba,a+b,dc,bc,ad,三、知识点应用,比较下列各组数的大小:,三、知识点应用,选择题:,1、(3)2的算术平方根是( ),(A)无意义,(B)3,(C)3,(D) 3,D,C,三、知识点应用,选择题:,4、下列运算正确的是( ),C,A,三、知识点应用,选择题:,中,无理数的个数是( ),(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5,B,5、在下列各数,三、知识点
8、应用,6、已知一个正方形的边长为a,面积为S, 则(),C,选择题:,三、知识点应用,计算题:,三、知识点应用,计算题:,三、知识点应用,计算题:,6、计算:,三、知识点应用,解方程:,三、知识点应用,找规律:,三、知识点应用,探索题:,三、知识点应用,解答题:,第七章 平面直角坐标系复习,一、知识要点回顾,1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做( ),记为( ),它可以准确地表示出一个位置 2、在平面内两条互相( ),原点( )的数轴,组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为( )或( ),取向( )为正方向;竖直的数轴称为( )或( ),取向( )为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的(
9、) 3、由A点分别向x轴和y轴作垂线,落在x轴上的垂足的坐标称为( ),落在y轴上的垂足的坐标称为( ), 横坐标写在( )面,纵坐标写在( )面,中间用逗 号隔开,然后用小括号括起来,有序数对,a,b,垂直,重合,x,横轴,右,y,纵轴,上,原点,横坐标,纵坐标,左,右,4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,各象限内的点的坐标特点: 第一象限( , );第二象限( , ) 第三象限( , );第四象限( , ) 5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤: (1)建立平面直角坐标系; (2)确定单位长度; (3)描出点,写出坐标 6、P(x,y)向左平移a个单位长度之后坐标变为( ),
10、向右平移a个单位长度之后坐标变为( ),向上平移b 个单位长度之后坐标变为( ),向下平移b个单位长度 之后坐标变为( ),7、P(a,b)到x轴的距离是( ),到y轴 的距离是( ) 8、x轴上的点的( )坐标为0; y轴上的点的( )坐标为0; 平行于x轴的直线上的点的( )坐标相同; 平行于y轴的直线上的点的( )坐标相同,二、典型例题,1、点(-3,1)在第( )象限,点(1,-2)在第( ) 象限,点(0,3)在( )上,点(-2,0)在( )上 2、点(4,-3)到x轴的距离是( ),到y轴的距离 是( ) 3、过点(4,-2)和(4,6)两点的直线一定平行( ) 过点(4,-1)
11、和(2,-1)两点的直线一定垂直于( ) 4、已知线段AB=3,且ABx轴,点A的坐标为(1,-2), 则点B的坐标是( ) 5、一个长方形的三个顶点的坐标是(-1,-1), (3,-1),(-1,2),则第四个顶点的坐标是( ),6、点P向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到Q(-1,2),则P点的坐标是( ) 7、如右图,O(1,-2), B(4,-1),则点C的 坐标为( ) 8、(2,-2)和(2,4)之间的 距离是( ) 9、在平面直角坐标系中, 描出下列各点: A(0,-3),B(1,-3),C(-2,4),D(-4,0) E(2,5),F(-3,-3),10、写出下列
12、各点的坐标,11、如图,已知D的坐标为(2,-2),请建立直角 坐标系,并写出其它点的坐标。,12、如图, (1)求A、B、C的坐标; (2)求ABC的面积; (3)将ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标,13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A(0,5), B(0,1),C(4,2),D(5,4)。 求四边形ABCD的面积。,第八章 二元一次方程复习,一、知识要点回顾,1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组? 2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解? 2、解二元一次方程组的思想是:( ) 3、解二元一次方程组的方法有:
13、(1) 步骤: (2) 什么时候用加法?什么时候用减法?(需要注意什么) 4、什么时候用代入法?什么时候用加减法? 5、需要化简的方程,化简到什么程度?,下列是二元一次方程组的是 ( ),B,什么是二元一次方程?,考点一:,二、典型例题,四、常考题型,2、若方程 是二元一次方程,则mn= 。,1、如果 是一个二元一次方程,那么数a-b= 。,题型一:,题型二:,1、已知5x+y=12, (1)用含x的式子来表示y: ; 用含y的式子表示x: 。 (2)当x=1时,y= ; (3)写出该方程的两组正整数解 。,题型三:,1.方程x+3y=9的正整数解是_。,2.二元一次方程4x+y=20 的正整
14、数解是_。,3、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解,则m2-3n= .,246,1.若 ,则x= ,y= .,2.若x、y互为相反数,且(x+y+3)(x-y-2)=6,则x=_,题型四:,1.解二元一次方程组的基本思路是,2.用加减法解方程组 由与 直接消去,3.用加减法解方程组 由 与,可直接消去,2x-5y=7 2x+3y=2,4x+5y=28 6x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,A,5、方程2x+3y=8的解 ( ) A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 6、下列属于二元一次方程组的是 ( ) A、 B,C、 x+y=5 D x2+y
15、2=1,D,A,题型五:,用适当的方法解下列的方程组:,3、解下列方程组:,解:根据题意,只要将方程组 的解代入方程组 ,就可求出a,b的值,解得,a= , b=,题型六,题型七,题型八,但由于看错了系数,题型九 应用题,一、(分配调运问题) 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人 到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂, 则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少? 二、(行程问题) 甲、乙二人相距12km,二人同向而行,甲3小时可追上乙; 相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少? 三、(百分数问题) 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8,农
16、村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1,求这个 市现在的城镇人口与农村人口?,四、(分配问题) 某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友? 五、(浓度分配问题) 要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少? 六、(金融分配问题) 需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?,七、(几何分配问题) 如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大 长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少? 八、(材料分配问题) 一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木
17、材可制 成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材, 问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套? 九、(和差倍问题) 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果 把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的 新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?,十、(分配调运) 一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、 乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况 如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种 货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少 吨?,第九章 不等式与不等式组复习,一、知识要点回顾,1、什么是不等式? 2、哪些符号连接的式子可以表示不等式? 3、
18、常见的表示不等关系的词有哪些? 4、不等式的解与解集有什么区别? 5、什么是一元一次不等式? 6、解不等式的步骤有哪些? 6、解不等式组的步骤有哪些? 7、不等式的3条性质是什么?,二、典型例题,2.解不等式组:,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式(组)的特殊解:,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组 的整数解.,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知
19、篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元,但不超过11900元。你认为有哪些购买方案?,1. 根据下图所示,对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A( , )在第三象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D.,C,C,3. 八(1)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师说:,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,能力提升,2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ (A)a-2 (B)a-2 (C)a2 (D)a2
20、.,1关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),A0 B3 C2 D1,3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5,求a的值 2)已知x=5是不等式 的解.求a的取值范围。,练习一 1、关于x的不等式组,有解,那么m的取值范围是(),、m8 B、m8 C、m、m8,、如果不等式组,的解集是xa,则a_b。,例1.若不等式组,有解,则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,一练习 .已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,3、关于x的不等式组,的解集为x3,则a的取值范围是()。 、a3 B、
21、a3 C、a3 D、a3,.k取何值时,方程组,中的x大于1,y小于1。,第十章 数据的收集、整理与描述复习,一、知识要点回顾,1、统计图有哪些?它们各有什么特点? 2、扇形统计图用圆表示 ,圆心角的度数=( ) 百分比=( ) 3、画频数分布直方图的一般步骤有哪些? 4、画频数分布折线图时需要注意什么? 5、频率=( ) 6、什么时候用全面调查?什么时候用抽样调查? 7、抽样调查中,什么是总体、个体、样本、样本容量?,1考察全体对象的调查我们常把它称为_ 调查;考察部分对象的调查称为 调查. 2妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于_(填:全
22、面调查或抽样调查) 3为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中,总体是 , 个体是 , 样本是 ,样本容量是 .,一、知识回顾,4在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用 图;要显示部分在总体中所占的百分比,应采用 图;要显示数据的变化趋势,应采用 图;要显示数据的分布情况,应采用 图. 5某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92. 请你估计该市6万名七年级学生中,身体素质达标的大约有 万人. 6一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分
23、成( ) (A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组,7大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121, 130, 133,146, 158, 177,188.则跳绳次数在90110这一组的频率是( ) A0.1 B0.2 C0.3 D0.7,8某校八年级(1)班为了了解同学们一天零花钱的消费情况,对本班同学开展了调查,将同学一周的零花钱以2元为组距,绘制如图的频率分布直方图,已知从左到右各组的频数之比为23421. (1)若该班有4
24、8人,则零花钱用最多 的是第 组,有 人; (2)零花钱在8元以上的共有 人; (3)若每组的平均消费按最大值计 算,则该班同学的日平均消费额 是 元(精确到0.1元),二、综合运用,1下列调查方式中,合适的是() A要了解约90万顶救灾帐蓬的质量,采用普查的方式 B要了解外地游客对旅游景点“竹泉村”的满意程度,采用抽样调查的方式 C要保证“神舟七号”飞船成功发射,对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D要了解全临沂初中学生的业余爱好,采用普查的方式2在2008年的世界无烟日(5月31日),小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( ) A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15的成年人吸烟,3在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5,小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( ) (A)15 (B)20 (C)25 (D)30 4在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是_. 5刘强
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