一次函数——选择方案

1、八年级主备人：孙金莲集体备课时间： 5.14个人授课时间：序号：sx14课题一次函数选择方案课型新授课教学目标知识目标进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。能力目标结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。情感目标让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。重点建立函数模型，灵活运用数学模型解决实际问题。难点灵活运用数学模型解决实际问题。教学过程设计本班增删一 目标

2、导学，引入新课引导学生进入学科学习状态，组织学生知晓本次课学习目标。二 自主学习，合作交流指导学生进行自主学习，巡视，了解学情。通过自主学习教材P103104的内容，尝试完成下列思考，培养你的自主学习能力：问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装45人，乙种客车每车能装30人，现在有400人要乘车，(1)、你有哪些乘车方案？(2)、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题二:怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单

3、位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析:要保证240名师生有车坐;要使每辆汽车上至少要有1名教师:根据可知，汽车总数不能小于 辆；根据可知，汽车总数不能大于 辆.综合起来可知汽车总数为 辆。设租用x辆甲种客车，那么租乙种客车 辆，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= ， 化简得：y= 。 讨论： 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，则有不等式： ， 解得： x ，即甲种客车不能小于 辆； 为使租车费用不超过2300元，则有不等式： ， 解得：x ， 即甲种客车不能超过 辆。 综合起来可知x 的取值

4、为 （x为正整数）。在考虑上述问题的基础上，你能得出 种不同的租车方案，为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方法一：方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车:总费用 y1 = 方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车:总费用 y2 = 教学过程设计本班增删y1 y2 应选择方案 ，即租甲种客车 辆,乙种客车 辆节省费用。方法二:函数 y= 中,k= 0,y随x的增大而 , 当x= 时,y取最小值.应选择方案 ，即租甲种客车 辆,乙种客车 辆节省费用。三 练习检测，自我反思通过下面独立练习，你将可以自查本次课学习目标的达成水平，并由此作好后续学习调整。1.某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，

5、现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1) 求y(元)与x(套)的函数关系式:(2) 求自变量x的取值范围;(3) 服装厂在生产这批时装中,当N型号时装是多少套时,所获利润最大,最大利润是多少?2为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要55

6、0元. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多 四 学后反思，自我小结：作业设计补充作业（根据实际教情学情选用）新观察P107-108 A层级T-3; B层级T4-5;C层级T6-7.板书设计课题：整式乘法单项式乘以单项式归纳小结：例题：教后反思课题：一次函数选择方案学生

7、姓名：学案序号：一目标导学，引入新课1亲爱的同学，通过本节课的学习，相信你一定可以达成下列目标：（）进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。（）结合实际问题的讲解，培养自己收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断的能力，提高在实际问题情景中，建立数学模型的能力。（）感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高自己学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。二 自主学习，合作交流通过自主学习教材P67的内容，尝试完成下列思考，培养你的自主学习能力：问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装45人，乙种客

8、车每车能装30人，现在有400人要乘车，(1)、你有哪些乘车方案？(2)、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题二:怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析:要保证240名师生有车坐;要使每辆汽车上至少要有1名教师:根据可知，汽车总数不能小于 辆；根据可知，汽车总数不能大于 辆.综合起来可知汽车总数为 辆。设租用x辆甲种客车，那

9、么租乙种客车 辆，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= ， 化简得：y= 。 讨论： 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，则有不等式： ， 解得： x ，即甲种客车不能小于 辆； 为使租车费用不超过2300元，则有不等式： ， 解得：x ， 即甲种客车不能超过 辆。 综合起来可知x 的取值为 （x为正整数）。在考虑上述问题的基础上，你能得出 种不同的租车方案，为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方法一：方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车:总费用 y1 = 方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车:总费用 y2 = y1 y2 应选择方案 ，即

10、租甲种客车 辆,乙种客车 辆节省费用。方法二:函数 y= 中,k= 0,y随x的增大而 , 当x= 时,y取最小值.应选择方案 ，即租甲种客车 辆,乙种客车 辆节省费用。三 练习检测，自我反思通过下面独立练习，你将可以自查本次课学习目标的达成水平，并由此作好后续学习调整。1.某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1) 求y(元)与x(套)的函数关系式:(2) 求自变量x的取值范围;(3) 服装厂在生产这批时装中,当N型号时装是多少套时,所获利润最大,最大利润是多少?2为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求