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文档简介
高次不等式解法专题讲座,高中数学教师欧阳文丰制作,探究:解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,点评:可知,高次不等式利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)求解。这种方法叫同解转化法。,探究:解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试2:令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”,“-”,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x13. 总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.,1、分解因式,保证x的系数为正; 2、求零点x; 3、在数轴上按从小到大标出每一个根; 4、画曲线(从右上角开始); 5、写解集,数轴上方大于0,下方小于0,数轴上的点使不等式等于0。,高次不等式的解法根轴法,原不等式解集为x|x2,例 2: 解不等式:(x-2)2(x-3)3(x+1)0. 解:检查各因式中x的系数均正; 求得相应方程的根为-1,2,3 (注意:2是二重根,3是三重根); 在数轴上表示各根并穿线,每个根 穿一次(自右上方开始),如下图 :,原不等式
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