《过程设备》PPT课件.ppt

1、6 压杆稳定,P,塑材,脆材断裂,凡是细长杆受压，都有压杆稳定的问题。,6-1 压杆失稳的概念,P,6-1 压杆失稳的概念,6-1 压杆失稳的概念,稳定平衡状态,临界平衡,不稳定平衡,Pcr称临界压力,平衡状态 的极限载荷,注意：,经实验和计算，发现细长杆失稳时，杆 件的压应力远低于材料的屈服极限，甚至低 于比例极限。所以，细长杆失稳，不是一个 强度问题。 细长杆失稳，发生在强度破坏之前。 为了保证细长杆不失去稳定性，我们设 计时，必须使载荷小于临界压力。,6-1 压杆失稳的概念,6-1 压杆失稳的概念,桥梁、厂房、会场等柱子都属压杆,内燃机挺杆,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,由实验：细长

2、杆的临界压力Pcr与杆的长度、截面的几何形状及 尺寸、材料的弹性模量E、约束情况有关。,1、与长度平方成反比,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,2、与截面形状、尺寸有关,钢 E=2.1105MPa,铸铁 E=1.2 105MPa,3、与弹性模量成正比,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,=1,=2,=0.5,=0.7,4、与约束长度系数平方成反比,P104 表6-1,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,欧拉公式：,注意：应用于细长杆和比例极限范围内。,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,举例6-1：一钢细长杆，两端铰支。长度 l=1.5m，截面 直径d=50mm，杆

3、的材料 Q235-A，弹性模量 E=2.0 105MPa，确定其临界压力。,解：根据杆的约束得到 =1,杆的截面惯性矩：,6-2 细长杆的临界压力欧拉公式,杆的临界压力：,6-3 欧拉公式的适用范围,6.3.1 临界应力和柔度,临界应力,惯性半径,圆截面压杆的柔度,圆截面压杆的惯性半径,6-3 欧拉公式的适用范围,6.3.2 欧拉公式的适用范围细长杆,在服从虎克定律前提下：,比例极限,细长杆的判据,6-3 欧拉公式的适用范围,举例6-2：Q235钢，弹性模量 E=2.06105 MPa， 比例极 限p=200 MPa，确定该材料的柔度判椐 p 。,用Q235钢制成的压杆，只有在100.8时才算

4、细长杆， 才能用欧拉公式确定临界应力cr 。 对100的压杆，不存在稳定问题，而是强度问题。,6-3 欧拉公式的适用范围,解：,6.3.3 中长杆和短粗杆临界应力的计算,直线公式：,a、b材料系数（表6-2）,为中长杆,6-3 欧拉公式的适用范围,中长杆柔度：,压杆的实际柔度,小结：,6-3 欧拉公式的适用范围,举例6-3：一Q235钢杆，弹性模量 E=2.0105 MPa，长度 l=1.5m，截面直径 d=50mm，试分析以下三种 情况的临界压力。（前例6-1 Pcr=269KN）。,1. 将材料改为优质碳钢， E=2.0105 MPa 2.将材料的长度减少一半。 3.将材料的长度减少一半后

5、，再将材料改为 优质碳钢。,6-3 欧拉公式的适用范围,解：1.将材料改为优质碳钢。 E=2.0105 MPa,临界压力与原来相同,6-3 欧拉公式的适用范围,解：2. 长度 l=0.5 1.5 m ， s=235 MPa（Q235）,临界压力比原来大 461-269 =192 KN,6-3 欧拉公式的适用范围,解：3. 长度 l=0.5 1.5 m ， s =306 MPa（表6-2）,6-3 欧拉公式的适用范围,结论：细长杆，采用优质碳钢不能提高其承载能力， 中短杆，采用优质碳钢可以提高其承载能力。,6-4 压杆的稳定校核,6.4.1 安全系数法,实际稳定安全系数,规定稳定安全系数,一般稳

6、定安全系数大于强度安全系数。,钢 ：nw =1.83.0 铸铁：nw = 55.5 木材：nw =2.83.2,6-4 压杆的稳定校核,6.4.2 折减系数法,折减系数（表6-3） 由查得,因为，稳定的应力许可值要比强度的应力许可值小， 所以，稳定应力许可值可用：,6-4 压杆的稳定校核,压杆稳定校核步骤总结：,1. 计算实际柔度 2. 确定临界应力公式 3. 进行稳定校核,举例6-4： 材料为Q235，=160MPa，A、B、C为 铰链，杆件的直径为80mm，根据AB、BC 杆确定构架的许可载荷。,6-4 压杆的稳定校核,解：,6-4 压杆的稳定校核,惯性半径：,6-4 压杆的稳定校核,两端铰支，长度系数： 1,故各杆的柔度：,所以两杆都为细长杆。,6-4 压杆的稳定校核,AB及BC杆的许可载荷为：,查表6-3折减系数：,杆系的许可载荷：,故杆件的许可载荷为 402 kN,6-4 压杆的稳定校核,6-5 提高压杆的稳定性措施,根据欧拉公式：,临界压力与上述因素有关,6-5 提高压杆的稳定性措施,1. 减小压杆的支承长度,2. 选择合理的截面,6-5 提高压杆的稳定性措施,6-5 提高压杆的稳定性措施