人教版七年级数学下册平行线的性质.ppt

1、平行线的性质,2、回答：如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,

2、b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,2.,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解： a/

3、b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补),2,1,A,E,D,B,C,4 (,3,快速抢

4、答,1、两直线平行，同位角 相等 . 2、两直线平行，内错角 相等 . 3、两直线平行，同旁内角 互补 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,三、学以致用,2=110,3=110,4=70,例,1.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 1

5、80 54=126,1,2,3,4,a,b,2.如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图 1= 2（已知） AD_( ) AD _（已证） BCD+ D=180（ ),判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,四.谈收获：,我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,7、已知ADE=60 B=60 AED=40 求证：（）DEBC （） C的度数,8.知识拓展,如图，若AB/CD，你