江苏省盐城市射阳县高中数学 第3章 不等式 3.4 基本不等式的应用（1）学案（无答案）苏教版必修5（通用）

1、基本不等式的应用学习要求： 1、构建基本不等式解决简单的值域、最大值问题。 2、探索用基本不等式解决实际问题。 3 .体会数学建模思想。 4 .认识数学的科学价值和人文价值。预习任务：读书P99P101理解以下概念，完成相应的问题。1 .如果是这样，最小值是2、已知直角三角形的面积为50，两个直角边之和的最小值3 .已知且最大值为4 .如果函数是已知的，则函数的最小值是：5 .设半圆半径为r，则从该半圆上动点到直径两端点的距离之和的最大值为6 .如果矩形的周长为8倍，则该矩形的对角线长度的最小值为7 .如果用长铁丝包围矩形，则该矩形面积的最大值为8、一批救援物资和17列列车以同样的速度直达40

2、0外的受灾地，为了安全起见，两列列车的间隔是这些物资的运输到达受灾地最低必要的9、某汽车购车费用10万元，每年保险费、公路费、汽油费共9千元，汽车年维修费每年以等差数列增加，第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，。 这种汽车几年后废弃是最合算的(即几年的年平均费用最少)。刺探事件调查1 :通过点p (1，2 )的直线和轴的正轴、正轴分别与AB点相交求出(1)的最大值(2)三角形的面积最小时，求出直线的方程式。探究2 :某厂建造一个无盖长方形储水槽，其容积为4800，深度为，每池底成本150元，每池壁成本1520元，如何修建池塘使总成本最低？ 最低总成本是多少？练习：某单位决定投资3200元

3、建仓库(长方体状)，高度一定，其后壁利用旧墙不花钱，正面使用铁格子，每米40元，两侧砌砖墙，每米45元，顶部每平方米20元提问：(1)仓库底面积的最大允许值是多少？(2)为了达到最大，使实际投资不超过预算，正面铁栅应该修订多长？主备人：袁彩伟号码： 92020版高中数学必修五基本不等式的应用(1)作业第9课1 .对于函数，的最小值是2、某汽车运输公司购买公共汽车投入运营，分析显示，每辆车的总利润y万元与运营年限x的关系，每辆车的运营年利润最大3 .建造容积8m3、深2m的长方形无盖池，池底和池壁成本分别为每平方米120元和80元，池的最低总成本为元。4 .周长为的直角三角形面积的最大值为。5

4、.一个单位用木材做成图形的框架，框架的下部边长分别是(单位：)的矩形，上部是等腰直角三角形，框架包围的总面积分别要求和时材料最省略。6、制造容积为无盖圆筒形桶，制作底面的金属板价格为30元/以下，制作侧面的金属板价格为20元/以下，使用材料的成本最低，圆筒形桶的底面半径就很高。7、某厂拟建平面图矩形、面积200平方米的三级污水处理池(如平面图所示)，地形限制、长度、宽度不得超过16米。 池周围墙的建设单价为每米400元，中间两个隔墙的建设单价为每米248元，池底的建设单价为每平方米80元，池壁厚度无视，修改污水池的长度和宽度，使总成本最低。8、某产品两种原料相继涨价，因此产品生产者根据这两种原料涨价的百分比，决定将产品分两次涨价。 现在有3种提价方案：方案a :第一次提价P%、第二次提价q%、方案b :第一次提价q%、第二次提价P%、9、一家百货公司计划每台年售价2000元的电视机分批购买3600台。 必须每批购买台(自然数)，每批支付运费400元。 储藏购买的电视机一年购买保管费和每批400台，合同年需要运输和保管总