期中考试复习课件

1、数 学 期 中 复 习第一章 有理数第一课时,今天多一点准备 明天多一分收获,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,C,判断题: 不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+”号的数都是正数,考点二：有理数的分类,_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。 _统称有理数。 有理数的分类表：,正整数、零、负

2、整数,正分数、负分数,整数、分数,填空： 最小的自然数是_， 最大的负整数是_， 最小的正整数是_， 最大的非正数是_。,判断： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）,0,-1,1,0,考点三： 数 轴、相反数、绝对值,规定了原点、正方向和单位长度的直线,数轴是一条直线,直线是数轴,1._叫数轴。,1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（） 整数负数非负数非正数 2、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数 数轴

3、上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定,数 轴,D,D,B,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,相反数,3.位

4、于原点两旁的数是互为相反数（ ）,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（ ）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）,4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,8,-4,别忘了0,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,例：求下列各数的负倒数？ ， 3，,倒数,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是

5、正数 (6)若ab，则|a|b| (7)若|a|b|，则ab (8)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值的非负性,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,练习,已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ 解：|x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=

6、-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,科学记数法,把一个大于10的数记成a10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 例如：389000000=3.89108,数 学 期 中 复 习第一章 有理数第二课时,今天多一点准备 明天多一分收获,有理数的五种运算,1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律,1.运算法则,1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则

7、 5）有理数的乘方,1)有理数加法法则, 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0；, 一个数同0相加,仍得这个数。,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b),例：分别求出数轴上两点间的距离： 表示2的点与表示-7的点； 表示-3的点与表示-1的点。,解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结

8、合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0., 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即,ab=a (b0), 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0.,5)有理数的乘方

9、,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.,解 题 技 能,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,有理数混合运算的法则：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。,分配律,分配律反着用,73、,例1：,练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,练习: (1) (2) (3) (4),解:原式=,1 2+(-8) 4,=2+(-2),=0,解:原式=,(-125)-3 ,解:原式=,解:原式=,10000+16-

10、12 2,=10000-8,=9992,(算小括号),(再算括号里的乘方),(算括号里的乘除),(算括号里的加减),解,专题训练1 充分利用概念,互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,非负数性质的应用,拓展题2：,已知：,解：,1、计算：,巩固提升,解：原式,(算小括号),(再算括号里的乘方),(算括号里的乘除),(算括号里的加减),解,(2),例2：,有理数应用题 例1：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3

11、88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦总重是多少千克？,解：以90千克为标准，超过的重量记为正数，不足的重量记为负数。则10袋小麦对应的数分别为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3， -1.3，-1.2，1.8，1.1。 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3） +（-1.2）+1.8+1.1 1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3) +(1+1.5+1.8+1.1) = 5.4(千克) 9010+5.4=905.4(千克） 所以10袋 小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量为905.4千克。,练习,某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下8，3，12，7，10，3，8，1，0，10 (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于