【教学课件】《 20.1.1平均数》（人教版）.ppt

1、,本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师,问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,一、身边的数学,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,解: 甲的平均成绩为 ，,一、身边的数学,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,一、身边的数学,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解： ，,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w

2、1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数,二、探究新知,问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好,三、应用新知,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,四、巩固练习,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比

3、笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,四、巩固练习,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？,五、拓展应用,（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监,五、拓展应用,（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平

4、均水平 （2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平,六、课堂小结,本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师,一、做一做,问题1某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170试求他们的平均身高,解：他们的平均身高为：,所以，他们的平均身高为161.2 cm,一、做一做,问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）,解：这个班级学生的平均年龄为：,所以，他们的平均年龄约为14岁,一、做一做,想一想 能把这种求有重

5、复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？,在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 + fk = n ），那么这 n 个数的平均数 也叫做 x1 ，x2 ，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，fk 分别叫做x1 ，x2 ，xk 的权,二、归纳新知,问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,三、新知应用,说明1数据分组后

6、，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数,三、新知应用,说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,三、新知应用,例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）,三、新知应用,问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）,三、新知应用,（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数

7、据的集中趋势？ 利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明,四、课堂小结,本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师,一、做一做,问题1果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？ 梨的个数？ 每个梨的质量？,一、做一做,（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？,所以，平均每棵梨树上梨的个数为154,（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨

8、的质量分布如下表：,能估计出这批梨的平均质量吗？,所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg,一、做一做,样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数,（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？,思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？,所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg,一、做一做,例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,解：据上表得各小组的组中值，于是,一、做一做,一、做一做,解：即样本平均数为1 672 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h,例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,问题2某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情