5量子物理学基础05.ppt

1、1.卢瑟福的核式模型（或称行星模型）,11.10 氢原子的光谱 玻尔的氢原子理论,粒子：质量是电子的7500倍 电量是电子的2倍 选其速度 v=c/15,结果：大多数粒子经过金属箔后与原来运动方向偏离不多，较小；少数粒子的角很大，有的近似 180，几乎被弹回！,R:粒子源；D:狭缝；F:金属箔；S:可沿圆弧运动的荧光屏； M:放大镜；:散射角。,11.10.1 氢原子光谱的规律性,卢瑟福原子有核模型,原子中央是一个几乎占有全部原子质量的带有正电的核，电子在核的周围绕核运动。 核的半径比原子的半径小得多，约为10-14m 10-15m。,2.氢原子光谱的规律,1885年巴耳末在研究原子光谱规律时

2、发现，氢原子光谱在可见光波段的几条谱线呈规律性分布。如下图所示：,氢原子在可见光波段的线光谱（实验测定）,称 为里德伯常数,称为巴耳末系,经验公式,光谱学中，经常用波数表示：,从20世纪初到1924年，由赖曼等人相继发现了一系列谱线，其经验公式：,对于确定的 组成一个线系。 对于不同的m，则构成不同的线系。,3.里兹并合原理,1890年，里德伯、里兹等人，在研究了其它元素后指出，光谱可分为若干系，波数可用两个函数的差值表示，即： 。T(m)，T(n)称为谱项。,当m一定时，由不同的n构成一个谱系；不同的m构成不同的谱系。,实验表明：氢原子光谱发波数经验公式：,4.原子光谱的实验规律,（1）谱线

3、的波数由两个谱项的差值决定。 （2）如果前项的参变量为定值，当后一谱项的参变量给出不同值时，将给出同一谱系的不同谱线。 （3）改变前谱项的参变量数值时，将给出不同谱系。,由此可见：每一谱系的谱线都是分立的、不连续！,11.10.2 玻尔的氢原子理论及其局限性,1.卢瑟福的有核模型与经典理论的矛盾,根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动时，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波。,2.玻尔的三个假设,假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态(定态)，并具有一定的能量。,假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的

4、那些轨道是稳定的。,3.玻尔理论的局限性,逻辑上：（1）为什么氢原子内核与电子的静电 作用是有效的，而加速电子在定态时辐射电磁波的能力消失了？ （2）对稳定态间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清。,实际上：（1） 对复杂的碱金属谱线难以说明，即使氦原子理论计算与实验结果差距较大。 （2）不能解释谱线具有的精细结构，即每一条谱线在磁场中分裂成若干很近的谱线。,将角动量量子化,11.10.3 氢原子光谱规律的玻尔理论解释,1.氢原子轨道半径和能量的计算,（1）轨道半径的计算。,核外电子的最小轨道半径称为 玻尔半径,相邻两轨道半径差：,氢原子的能级公式：,（2）能量的计算。,基态能量：,2.氢原子光

5、谱波数的公式推导,里德伯常数 的理论值：,氢原子能级图,对玻尔理论的评价,成功地解释了大小及氢原子光谱的规律性。,为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。,对应原理： 当量子数n趋于 无限大时，量 子理论得出的 结果与经典理 论的结果相一 致，这是玻尔 提出的。,玻尔理论是经典与量子的混合物。它一方面保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它虽然不能解释稍微复杂的问题，而正是这些困难，迎来了物理学的大革命。,例1 氢原子发射一条波长为=4340的谱线。 问：（1）该谱线属于哪一线系？ （2）氢原子是从哪一能级跃迁到哪一能级辐射出该谱线？ （3）最高能级为E5的大量氢原子最多能发射几个谱系，几条谱线？,解: （1）=4340属于可见光，巴耳末系。 （2）氢原子是从5能级跃迁到2能级辐射的谱线。 （3）最高能级为E5的