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文档简介

1、4.3 解直角三角形,平乐镇一中杨燕军,一个直角三角形有几个元素？,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,(1)三边之间的关系:,a 2b 2c 2（勾股定理）;,(2)锐角之间的关系:,A B = 90 ;,(3)边角之间的关系:,锐角三角函数,sinA,cosA,tanA,它们之间有何关系？,知识与回顾,如图，在RtABC中，C=90,在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边，2个锐角），只要知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,探究,c,b,a,在RtABC中,议 一 议,不能,两角,（2）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?,（1）根据A= 60，你能求出

2、这个三角形的其他元素吗?,C=90,在RtABC中,议 一 议,你发现了什么？,（3）根据A=60, a= , 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,（4）根据A= 60, 斜边c=4 , 你能求出这个三角形的其他元素吗? ,（5）根据 a= 2 ，b=2 ,你能求出这个三角形的其他元素吗？,两 边,C=90,一角一边,（6）根据 b= 2， c= 4 , 你能求出这个三角形的其他元素吗?,在RtABC中,想 一 想,一角一边,两边,两角,不能求其它元素,一角,能求其它元素,典例精析,例1 如图，在RtABC中，C=90，A=30，a=5，求B，b，c.,解:在RtABC中，C=90 B=90-

3、A=90-30=60,像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形,典例精析,例1 如图，在RtABC中，C=90，A=30，a=5，求B，b，c.,解:在RtABC中，C=90 B=90-A=90-30=60,利用“勾股定理”； “两锐角余”； “锐角三角函数”关系是解题的关键,在RtABC中, C=90,试 一 试,（1）根 据A= 60, 斜边c=4 , 解直角三角形,（2）根据a= 2 ， b= 2 ，解直角三角形,如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.,巩固与提高,通过本节课的学习，同学们有哪些收获？,1 解直角三角形的定义,(1)三边之间的关系:,a 2b 2c 2（勾股定理）;,(2)锐角之间的关系:,A B = 90 ;,(3)边角之间的关系:,锐角三角函数,sinA,cosA,tanA,2 解直角三角形的依据,课堂小结,如图，在RtABC中，C=90,课堂小结,4 体会了数形结合，转化等数学思想,3 解题中，如果题目所给条件不是直角三角形，可添 加适当的辅助线，构造出直角三角形.,1 在RtABC中, C=90,根据下

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