七年级数学xkb1comhjghkgfkhoiou

1、北师大版七年级数学下册,第四章 变量之间的关系,2.用关系式表示的变量间关系,授课人：林小红,教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系 教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系 2、根据关系式解决相关问题 教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来,回顾与思考,在“小车下滑的时间”中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的

2、高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量,观察思考,确定一个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是 因变量？,（1）请同学们欣赏“变化中的三角形”,探究一下,（4）当底BC长分别是2cm， 4cm， 6cm ,8cm时，对应的ABC面积是多少?,6,12,18,24,表格表示变量关系有何优点？,利用表格可以方便地查出自变量和因变量的对应值。,（5）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 _,（6）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,y =3x,36,9,探究一下,(7)当底边减少5厘

3、米时，三角形的面积减少_,15平方厘米,学习新知,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个符合条件的自变量的 值求出相应的因变量的值。,三角形底边长,三角形面积,如果再给出一些自变量的值，要知道相应因变量的值，你需要从哪种方法知道？你觉得哪种方法表示变量关系更完整？,注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。,做一做,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的

4、体积也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？,做一做,圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 _,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米3 。,做一做,合作交流,议一议：你知道什么是“低碳生活”吗 “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降

5、低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_， 其中的字母表示_。,议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。 当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时， 二氧化碳排放量从_增加到_。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,议一议： （3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算 一下小明家这几项 的二氧化碳排放量。,随堂练习,1、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的 关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是0，200，400，

6、600， 800，1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。,请根据老师提供的素材，以小组为单位，设计一个变化过程，提出相关的问题，并进行解答。 素材：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。,小组活动，合作交流,2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？,小组活动，合作交流,Y=4x+60,2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。,（2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值；,2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。,（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 （4）当x0时，y等于什么？此时它表示的是什么？,练一练,3.如图：长方形的宽为8cm，长为x cm，周长为 y cm， 、写出y与x之间的关系式； 、当x=10cm时，y的值等于多少cm？ 、当y=40cm时，x的值等于多少cm？,X,8,读一读，知识拓展,(1)写出龙舟队在比赛时，距终点的距离S（米）与时间t（分钟）之间的关系式。,（2）当t的值分别是0，5，10，15，20时，计算相应的S值，并用表格表示所得的结果。,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？,小结,3、通过这节课，同学们有什么收获？,1、到今天为止我们一共学了几种方