九年级数学上册 第3章 图形的相似 相似图形导学案 湘教版_第1页
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文档简介

1、相似图形【学习目标】1认识日常生活中相似的图形，理解相似图形的概念2了解形状相同的图形是相似的图形，理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形式相似3理解相似三角形、相似比的概念【学习重点】相似三角形的性质【学习难点】相似三角形的对应关系。情景导入生成问题回顾：你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？能够完全重合的图形叫作全等图形全等图形的形状和大小都完全相同能够完全重合的两个三角形是全等三角形全等三角形的对应角相等，对应边相等自学互研生成能力阅读教材P73，完成下面的内容：1思考：请同学们看黑板正上方的五星红旗，五个小五角星有什么关系？红旗上的大五角星

2、与小五角星它们的形状、大小有什么关系？答：五个小五角星形状相同、大小相等，它们全等大五角星与五个小五角星形状相同、大小不相等2直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的归纳：形状相同，大小不一定相同的图形，我们把这样的图形叫作相似图形【例1】如图所示，有一块平行四边形地ABCD，AB30m，AD45m.现要在地中修一水沟EF，且EFAB.问BE的长为多少时，ABEFADCB?解：因为EFCD，所以DAFE，CFEB.在ABEF和ADCB中，有AA，BD，BEFC，AFEB.要使ABEFADCB成立，只有角对应相等还不够，还必须要有对应边成比例，即.又因为AB30m，AD45m，DC

3、AB30m，所以BE20m，所以当BE20m时，ABEFADCB.阅读教材P74P75，完成下面的内容：1相似三角形定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形2ABC与ABC相似，记作：ABCABC.相似三角形的对应边的比叫作相似比3相似多边形定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形相似多边形对应边的比也叫相似比归纳：相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例当两个三角形的相似比为1时，两个三角形全等【例2】如图，ABCABC.(1)求的大小和AC的长；(2)ABC与ABC的相似比是43；ABC与ABC的相似比是34解：(1)ABCABC，A60，.，AC

4、.(2)ABC与ABC的相似比是.ABC与ABC的相似比是.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一相似图形知识模块二相似三角形检测反馈达成目标1观察如图所示的四组图形，不相似的图形是(C)2已知DEFABC，且A50，B40，则F的度数是(D)A50 B20C70 D903两个相似多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(A)A. B. C. D.4如图，已知四边形ABCD四边形ABCD，求A的度数及x的值解：

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