【高中数学】第一章小结与复习1教案新人教A版选修2-1

1、第一章小结与复习课题：第一章小结与复习（1） 第 课时 总序第 个教案课型： 复习课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：了解命题的概念，会判断命题的真假；掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词及所对应的全称命题与特称命题。批 注教学重点：掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词及所对应的全称命题与特称命题。教学难点：掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词

2、及所对应的全称命题与特称命题。教学用具： 多媒体教学方法： 讲练结合法教学过程：知识点一四种命题间的关系判断下列命题的真假(1)若xAB，则xB的逆命题与逆否命题；(2)若0x5，则|x2|3的否命题与逆否命题；(3)设a、b为非零向量，如果ab，则ab0的逆命题和否命题解(1)若xAB，则xB是假命题，故其逆否命题为假，逆命题为若xB，则xAB，为真命题(2)0x5，2x23，0|x2|3.原命题为真，故其逆否命题为真否命题：若x0或x5，则|x2|3.例如当x，|2|3.故否命题为假(3)原命题：a，b为非零向量，abab0为真命题逆命题：若a，b为非零向量，ab0ab为真命题否命题：设a

3、，b为非零向量，a不垂直bab0也为真知识点二充要条件及其应用已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40，aR，求方程有两正根的充要条件解方程(1a)x2(a2)x40有两个实根的充要条件是即a10，或a2，且a1.设此时方程的两实根为x1、x2，有两个正根的充要条件是：1a2，或a10.即方程有两个正根的充要条件是10”是“|xy|x|y|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由xy0知x，y同号，则有|xy|x|y|.即xy0|xy|x|y|；反之，则不一定成立，例如，x0，y3，则|xy|x|y|成立，但是xy0不成立，即|xy|x|y|D/xy0.

4、答案A知识点三逻辑联结词的应用设命题p：函数f(x)lg的定义域为R；命题q：不等式1ax对一切正实数均成立如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围解p：由ax2xa0恒成立得，a2.q：由1，则x，t1a，2(t1)1均成立2，a1.p或q为真，p且q为假，则p与q一真一假若p真q假，a2且a1不存在若p假q真，则a1，1a2.故a的取值范围为：1a0；xQ，x2x1是有理数；，R，使sin()sinsin；x0，y0Z，使3x02y010.A1个 B2个 C3个 D4个解析中x2x3(x)20，故是真命题中xQ，x2x1一定是有理数，故是真命题中，时，sin()0，s

5、insin0，故是真命题中x04，y01时，3x02y010成立，故是真命题答案D课堂练习：1(济南模拟)给出如下三个命题：四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是adbc；命题“若x2且y3，则xy5”为假命题；若pq为假命题，则p、q均为假命题其中不正确的命题序号是()A B C D解析a、b、c、d成等比数列能推出adbc，但是adbc并不能推出a、b、c、d依次成等比数列，故是真命题；命题为假命题；pq为假命题，则p、q皆为假命题，或者p、q中一个为假命题，一个为真命题答案C2(潍坊模拟)给出下列四个命题：若x，yR，则|xy|x|y|；“algy，则xy”的逆命题其中正确的命题是()A B C D解析正确；取a4，则f(x)x24x1，其判别式164120，f(x)有零点，不正确