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1、充分条件与必要条件,（二）,1充分条件与必要条件,pq,充分,必要,充分,必要,复习回顾：,2.充要条件 (1)如果既有 ，又有 ，就记作pq，p是q的充分必要条件，简称 条件 (2)概括地说：如果 ，那么p与q互为充要条件 (3)充要条件的证明：证明充要条件应从两个方面证明，一是 ，二是 ,pq,qp,充要,pq,充分性,必要性,3各种条件的可能情况：,1、充分且必要条件（充要条件） 2、充分不必要条件 3、必要不充分条件 4、既不充分也不必要条件,在下列各项中选择一项填空： A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 (1)p：(x1)(x2)0，q：x2，p是

2、q的_； (2)p：1x6，q：|x2|3，p是q的_； (3)p：x2x60，q：x2或x3，p是q的_； (4)p：x2或y3；q：xy5，则p是q的_,巩固练习：,答案：(1)A(2)B(3)C(4)B,题后感悟处理充分条件、必要条件问题可以利用集合间的包含关系进行判断(集合法)： 集合关系与充分、必要条件：集合A，B分别是使命题p，q为真命题的对象所组成的集合.,题后感悟(1)一般地，证明“p成立的充要条件为q”时，在证充分性时应以q为“已知条件”，p是该步中要证明的“结论”，即qp；证明必要性时则是以p为“已知条件”，即pq. (2)证明充要条件，即证明命题的原命题和逆命题都成立证明充要性时一定要注意分类讨论，要搞清它的叙述格式，避免在论证时将充分性错当必要性证，而又将必要性错当充分性证,根据充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件、充要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等式(组)进行求解,已知p：2x10，q：x22x1m20(m0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围 【思路点拨】先求不等式的解集，然后根据充分条件的意义建立不等式组求解即可,练习：,【点评】在涉及求参数的取值范围与充分、必要条件 有关的问题时，常借助集合的观点来处理，如Ax|x1， Bx|

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