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文档简介

1、,函数,函数,函数,函数,3.2.1 一次、二次问题,1.小树现在高度为100 cm，平均每年长高20 cm，完成 下面的表格：,10020,10040,10060,10020 x,100,求 y 与 x 之间的关系式？,y10020 x,一次函数,2.一个长方体盒子高为4 cm，底面是正方形，这个长方 体的体积 y (cm3)与底面边长 x (cm)之间的函数关系 是,y4 x2,二次函数,ya x b,ya x2 bx c,复习,（2）y-3x2；,一次函数,（3）yx2-3x-4；,二次函数,（1）y3 x；,（4）y-x2-2x+3,导入,用长为20 m 的绳子围成一个矩形，写出两边长

2、之间的 函数关系想想看，两边长各是多少时，围成的矩形面积 最大.,1.试填下面的表格. 2.设矩形的一边长为 x m，另一边为 y m，能用含 x 的代数式来表示 y 吗？ 3.x 的值可以任意取吗？有限定范围吗？ 4.又设矩形的面积为 S，我们发现 S 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式. 5.从表中得出 x (x 为整数)为多长时，矩形面积获得最大值？,y10-x,0 x10,y = x（10-x）,9,8,7,6,5,4,3,2,1,9,16,21,24,25,24,21,16,9,10,0,0,10,(0 x10),是一次函数,例题,列表,描点,连线,图象法,验证1,1,2,3,2

3、0,x,S,4,O,8,6,5,7,10,9,10,结论： 当矩形的一边小于5 m时,函数值随边长增加而增加; 当矩形的一边等于5 m时,矩形面积获得最大值. 当矩形的一边大于5 m时,函数值随边长增加而减小.,例题,S = x(10-x),= -x210 x,= -(x-5)2 -25,= -(x-5)2 +25，,所以当 x = 5 时，矩形面积获得最大值25,= -(x2-10 x),= -(x2-10 x25-25),配方法,1.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,（1） f(x)= -x2+3； （2） f(x)= -x2-8； （3） f(x)= x2-5； （4） f(x)= -(x-5)2-3,练习,验证2,2.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,（1） f (x)x2-2 x-3； （2） f (x)-x24 x-8,例题,当 时，函数有最值,2.用配方法求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,1.进一步熟悉用列表、画图或公式来表示某个

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