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1、与圆有关的综合题,例1:如图,已知菱形ABCD的边长为5,对角线 AC的长为8. (1)用尺规作出经过A,B,C三点的O.,(2)求O的半径长.,(3)判断点D与O的位置关系,并说明理由.,A,B,C,D,例2:如图,在ABC中,边AC切O于点C,边BC 是O的直径,AO交O于点D,BD的延长线交 AC于点E,F是CE的中点,BC=2. (1)求证:DF是O的切线.,(3)设DF=y,BD=x,试求y与x的函数解析式, 并写出它的定义域.,O,A,E,F,C,B,D,例3:如图,在坐标系中,以点A(3,0)为圆心, 以23为半径的圆与x轴交于B,C两点,与y轴 交于D,E两点. (1)求D点坐

2、标.,(2)若B,C,D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求 这个抛物线的解析式.,(3)若A的切线交x轴 正半轴于点M,交y轴负 半轴于点N,切点为P, 且OMN=30,试判断 直线MN是否经过所求 抛物线顶点?说明理由.,A,B,D,N,P,C,M,x,y,E,O,例4:如图,已知等腰ABC中,AB=AC=5, tgB=43,O内切于ABC,切点为D,E,F. (1)求EF的长.,(2)过F作直线与AC交于点H,设CH=x, S四边形BCHF=y,求y与x的函数关系式.,(3)是否存在实数x,使得 SABC = 2S四边形BCHF? 若存在求出x的值, 若不存在说明理由.,o,A,B,C

3、,E,F,H,D,例5:如图,点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB=10, 以AB为直径的圆M经过原点O,OBOA,OB,OA的长 分别是方程x2+kx+48=0的两个根. (1)求线段OA,OB的长.,(2)已知点C平分劣弧OA, 求C点的坐标.,(3)求过O,C,A三点的抛 物线的解析式.,(4)在抛物线上是否存在 点P,使得PA是圆M的切 线,如果存在,求出P点的 坐标,如果不存在,请说明 理由.,O,A,B,M,y,x,例6:如图,在ABC中,AB=AC=6,B=30, 点O1,O2在BC上,O1,O2外切于P,O1与 AB相切于点D,与AC相离,O2与AC相切与E, 与AB相离. (1)求证:DPAC.,(2)设O1的半径为x, O2的半径为y,求y与 X的函数解析式,并写 出定义域.,(3)ADP能否

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