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文档简介

1、人教A版高一数学必修一,对数的发明 拉孜高中 加央曲培,光在真空中的速度为299792.468km/s,一年的总时间为31536000s,那么如何计算光在真空中一年内所走的总距离呢？,9454254955488,太大了！,一光年,数学家们也感慨：“没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍计算者了，这不仅浪费时间，而且容易出错。”,4096,1048576,那么，从特殊到一般，参照上表，我们该如何去计算两个大数M和N的乘积呢？,约翰 纳皮尔 (John Napier , 15501617),苏格兰数 学家、神学家 , 对数 的发明者。 纳皮尔出身贵族,于 1550年在苏格兰爱丁堡附 近的小

2、镇梅奇斯顿出生,是 梅奇斯顿 城堡的 第八代主人。他经过20多年的努力，于1614年出版了他的奇妙的对数定律说明书，书中借助运动学的思想，运用几何术语阐述了对数方法，并首次提出了对数的概念。,对数的发明,数表法虽好，但是能穷尽所有的大数运算吗？,不能！,古巴比伦泥板,古巴比伦泥板上记载：年息20%，一定数目的钱经过多长时间成为原来的两倍？,x=?,我们在小学和初中是否也遇到过这样的困境呢？当时是怎么解决的呢？,纳皮尔将该数称为logarithm,log,赋予它的含义就是：1.2的多少次幂等于2.,于是：,对数的定义：,H.布里格斯（Briggs,Henry,1561.2-1630.1.26）英

3、国数学家。,布里格斯的主要贡献是改进了约翰纳皮尔发明的对数运算，是最早认识对数重要价值的科学家。,0,1,2,3,1,10,1000,100,0,1,2,3,在科学技术中常用以无理数e=2.71828为底数的对数，通常将以e为底的对数称为自然对数，并且把 记为,例1：将下列指数式与对数式进行互化：,练习1：求下列各式的值.,结论：零和负数没有对数,对数的性质,：,1.观察：,思考：零和负数是否有对数？,2.求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,3.求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.求下列各式的值：,猜想：,对数的性质：,练习2：求下列各式的值,8,4,例2：求下面对数式中 的取值范围.,例3：解方程.,练习4：解方程,小结,1.对数的发明及实际背景,3.指数与对数相互转化,4.常用对数和自然对数,5.对数的性质,2.对数的定义,作

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