1约束与约束反力wy.ppt

1、主 讲：吴莹 教授 办公室：东校区中1楼2109 E-mail:,理论力学,西安交通大学航天航空学院 国家力学实验教学中心,2,约束与约束反力,自由体：在空间中可作任意位移的物体称为自由体。 非自由体：在空间中位移受限的物体称为非自由体。 约束：限制物体的位置和运动的条件称作物体所受的约束。,主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，工程上称为载荷。如物体上受到的各种力如重力、风力、切削力、顶板压力等。,约束力：约束作用于被约束体的力，称为约束力，也称约束反力。,3,例如，火车运行时受轨道的约束，轨道对火车车轮施加约束反力。 物品放在行李架上不会掉下来，受支架的约束，支架对物品施加约束反力。 约束

2、力的大小是未知的，在静力学中，可用平衡条件由主动力求出。 约束力的方向总是和所限制的位移方向相反，当约束能阻碍物体几个方向的位移时，约束反力的方向必须根据平衡条件来决定。,约束与约束反力,当不存在主动力时，约束力也相应地不存在。,4,1.柔软不可伸长的绳索,特点: 沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。 约束力:沿柔索，背离物体。,约束与约束反力,5,1.柔软不可伸长的绳索,特点: 沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。 约束力:沿柔索，背离物体。,张紧的皮带,约束与约束反力,6,特点: 只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移，而不能阻碍物体

3、沿接触点切线方向的位移。 约束力: 方向沿接触点的公法线而指向被约束物体。,2.光滑接触面约束,注意：绝对的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理想约束模型。,约束与约束反力,7,2.光滑接触面约束,啮合的齿轮,约束与约束反力,8,双面光滑支撑面约束 阻止物体沿某一方向运动而且阻止物体沿相反方向运动的约束,双面约束的约束反力指向决定于物体的运动趋势。,2.光滑接触面约束,约束与约束反力,9,结构特点：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与径向）,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,10,约束特点：绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有

4、任何相对位移。 约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的力。,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,11,约束特点：绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任何相对位移。 约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的力。,3.光滑圆柱铰链约束,固定铰链支座,约束与约束反力,12,为了保证构件变形时既能发生微小的转动又能发生微小的移动，可将结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的支座面上，就成为辊

5、轴支座，亦称为可动铰支座。,4.滚动支座,特点：只阻碍物体沿支承面法线方向的位移。 约束力：通过铰链中心，沿支承面法线方向。,约束与约束反力,13,4.滚动支座,约束与约束反力,14,5.光滑球铰链约束,约束结构: 由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。 约束特性: 允许物体绕球心O转动,不能沿径向移动。 约束反力: 通过球心O,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。,O,约束与约束反力,15,球型铰链机构广泛用于自动化仪表、调节阀的附件，也可用于其他各种连杆机构，广泛应用于电力、冶金、化工、石油等行业的自动控制系统中 。,5.光滑球铰链约束,约束与约束反力,16,约束特

6、点:不计自重，两端光滑铰链联接的杆件。 约束力: 通过两铰链中中心连线，等值、反向。,6.链杆,约束与约束反力,链杆都是二力杆,17,6.链杆,不计图中所示三铰拱各构件重量，寻找下列图中的二力构件：,约束与约束反力,18,轴承：支承轴及轴上零件；保持轴的旋转精度；减少轴与轴承接触面间的摩擦与磨损。,7.轴承约束,约束与约束反力,19,颈轴承： 约束特点：沿径向约束，接触点未知 约束力：通过轴线，方向未知。,7.轴承约束,向心推力轴承,约束与约束反力,20,止推轴承： 约束特点：沿径向、轴向约束，接触点未知 约束力：通过轴线，方向未知,7.轴承约束,约束与约束反力,21,7.轴承约束,分析水力涡

7、轮发电机的止推轴承和轴承处的约束力。,约束与约束反力,22,8.固定端约束,工程实例: 电杆埋入地下;工件加在卡盘上等。,约束特点: 不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。,约束与约束反力,23,受力分析与受力图,当受约束的物体在某些主动力作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。这一原理称为解除约束原理。 在解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象，然后分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。 根据解除约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在计算简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的受力图。受力图形象地说明

8、了研究对象的受力情况。,24,画受力图的步骤： 1、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图； 2、画研究对象上受的所有主动力、主动力偶； 3、根据所受约束类型画所有的约束反力。,应特别注意二力杆的判断。 有些情况也可应用三力平衡汇交定理判断出铰链处约束反力的方向。,受力分析与受力图,25,正确进行受力分析及画好受力图的两个注意：,画受力图时，一定要画研究对象的“隔离体”图；切忌在一张图上画出所有研究对象的受力图。,熟知各种约束的性质及其约束反力的方向,严格按照各类约束的特点，画出约束反力，切忌凭空想象。,受力分析与受力图,26,例1：重量为Fp的AB杆放置在刚性槽内，所有接触处均光滑。画出A

9、B杆的受力图。,约束与约束反力,27,(孔中不含销钉),(孔中含有销钉),例2: 放置在水平光滑桌面上的剪刀，试分析构件2对构件1的力（注：销钉不单独拿出来）(剪刀重量不计)。,构件1与2没有直接作用而是通过销钉C来联系，现在将销钉固结在其中任一个零件上，如构件1上，则两个构件1和2可认为是直接作用，作用力和反作用力分别作用在1和2上。,约束与约束反力,28,(孔中不含销钉),(孔中不含销钉),例3: 放置在水平光滑桌面上的剪刀，力F作用在销钉上。试分析销钉分别对构件1、2的作用力，及销钉的受力。(剪刀重量不计),约束与约束反力,29,例4： 简支梁AB两端分别固定在铰链支座与滚动支座上。在C

10、处作用一集中力F，梁的自重不计。试画出此梁的受力图。,解：取梁AB为研究对象,梁AB受三个力作用而平衡，如果力F、FB汇交于一点D，则A处约束反力FA的作用线必过D点。,约束与约束反力,30,例5：在图示的平面系统中，匀质球A 重P1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是q 的光滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出受力图。,受力分析与受力图,31,解：,1.物块 B 的受力图。,2. 球A 的受力图。,3.滑轮 C 的受力图。,受力分析与受力图,32,例6：分别作出图中所示结构中各个构件的受力图。,说明：三力平衡必汇交当三力平

11、行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,该结构中AB是二力杆。,受力分析与受力图,33,例7：图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出AO、AB、CD及整体的受力图。,受力分析与受力图,34,（1）CD受力图,（2）AO受力图,（3）AB受力图,受力分析与受力图,35,（4）整体的受力图,受力分析与受力图,36,例8：结构中固结在I点的绳子绕过定滑轮O，将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出下列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3）杆CDE；（4）销钉B。,解：（1）整体受力图,受力分析与受力图,37,（2）杆BC受力图,（3）杆CDE受力图,（4）销钉B受力图,受力分析与受力图,FAB,38,例9：构架由杆AB、杆CE、杆OD 铰接而成。如图所示，在E点作用一个向下的力P。 各杆 自重不 计，接触均光滑。试画出： （1）整体的受力图； （2）杆OD的受力图； （3）杆CE的受力图。,受力分析与受力图,39,（1）整体的受力